已知數(shù)列
的前n項和為
，
＝1，且
．
（1）求
，
的值，并求數(shù)列的通項公式；
（2）解不等式
．
（1）
（2）根據(jù)數(shù)列的規(guī)律性，通過放縮法來得到證明。
解析試題分析：（1）∵
，∴
． 1分
∵
，∴
． 2分
∵，∴
（n≥2），
兩式相減，得
．
∴
．則
（n≥2）． 4分
∵
，∴． 5分
∵
，∴
為等比數(shù)列，． 7分
（2）
，
∴數(shù)列
是首項為3，公比為
等比數(shù)列． 8分
數(shù)列的前5項為：3，2，
，
，
．的前5項為：1，
，
，
，
．
∴n＝1，2，3時，
成立； 11分
而n＝4時，
； 12分
∵n≥5時，
＜1，an＞1，∴． 14分
∴不等式的解集為{1，2，3}． 16分
考點：等比數(shù)列，以及數(shù)列的求和
點評：解決的關鍵是能熟練的根據(jù)等比數(shù)列的通項公式來得到表達式，同時能結合不等式的性質來放縮得到證明，屬于中檔題。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
數(shù)列
滿足
，
（
），
是常數(shù)．
（Ⅰ）當
時，求及
的值；
（Ⅱ）數(shù)列是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項公式；若不可能，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
，點
在函數(shù)
的圖象上，其中
（1）證明：數(shù)列
是等比數(shù)列，并求數(shù)列
的通項公式；
（2）記
，求數(shù)列
的前
項和
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
下圖是一個按照某種規(guī)律排列出來的三角形數(shù)陣
假設第
行的第二個數(shù)為
（1）依次寫出第六行的所有6個數(shù)字(不必說明理由);
（2）寫出
與
的遞推關系(不必證明),并求出
的通項公式
（3）設
,求證:
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
具有性質：①
為整數(shù)；②對于任意的正整數(shù)
，當
為偶數(shù)時，
；當為奇數(shù)時，
.
（1）若為偶數(shù)，且
成等差數(shù)列，求的值；
（2）設
(
且
N)，數(shù)列的前項和為
，求證：
；
（3）若為正整數(shù)，求證：當
(
N)時，都有
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在數(shù)列
中，
為常數(shù)，
，且
成公比不等于1的等比數(shù)列.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）設
，求數(shù)列
的前
項和
。
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}的前n項和為
，
，
．
，證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
的前
項和
；
滿足
，若數(shù)列
滿足：
，且當
時，
及
;
,（注：
）.
的前
項和為
，
，
，
，
．
的前