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          （本小題滿分13分）
          在數(shù)列中，已知.
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          （Ⅲ)設(shè)數(shù)列滿足，求的前n項(xiàng)和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）.（Ⅱ）由的通項(xiàng)公式求的通項(xiàng)公式即可得證.
          （Ⅲ)
          

          解析試題分析：（Ⅰ）∵
          ∴數(shù)列｛｝是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，
          ∴.
          （Ⅱ）∵
          ∴.
          ∴，公差d=3
          ∴數(shù)列是首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列.
          （Ⅲ）由（Ⅰ）知，，（n）
          ∴.
          ∴，         ①
          于是     ②
          兩式①-②相減得
          =.  
          ∴ .
          考點(diǎn)：等差數(shù)列 等比數(shù)列的性質(zhì)及求和公式
          點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的證明，求和，著重考查數(shù)列的 “錯(cuò)位相減法”求和，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中
          （1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)曲線：上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為,若,,
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）求證:；
          （3）是否存在常數(shù),使得對(duì),都有不等式:成立?請(qǐng)說明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知方程tan2x一tan x+1=0在x[0，n)( nN*)內(nèi)所有根的和記為an
          (1)寫出an的表達(dá)式；(不要求嚴(yán)格的證明)
          (2)記Sn = a1 + a2 +…+ an求Sn；
          (3)設(shè)bn =(kn一5) ，若對(duì)任何nN* 都有anbn，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列.
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，點(diǎn)在直線上．
          ⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          ⑵若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          ⑶設(shè)，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，且是與1的等差中項(xiàng)。
          （1）求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若，求
          （3）若，是否存在，使得并說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）
          設(shè)數(shù)列為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，，且依次成等比數(shù)列.
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          （Ⅲ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，，
          （1）設(shè)，數(shù)列為等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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