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          （本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，且是與1的等差中項(xiàng)。
          （1）求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若，求
          （3）若，是否存在，使得并說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）（3）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，由已知得2n+19=2n-2，矛盾。當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，由已知得n+10=4n-6，矛盾。
          所以滿足條件的n不存在。
          

          解析試題分析：（1）時(shí)，，時(shí)，，綜上，是與1的等差中項(xiàng)
          （2）

          （3）
          當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，由已知得2n+19=2n-2，n無解
          當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，由已知得n+10=4n-6，
          所以滿足條件的n不存在
          考點(diǎn)：數(shù)列求通項(xiàng)求前n項(xiàng)和
          點(diǎn)評(píng)：由數(shù)列的求通項(xiàng)時(shí)需分與兩種情況討論，，第二問一般數(shù)列求和采用的是裂項(xiàng)相消的方法，適用于通項(xiàng)為形式的數(shù)列
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中，，前項(xiàng)的和為，對(duì)任意的，，，總成等差數(shù)列.
          （1）求的值并猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式
          （2）證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          已知數(shù)列為公差不為的等差數(shù)列，為前項(xiàng)和，和的等差中項(xiàng)為，且．令數(shù)列的前項(xiàng)和為．
          （Ⅰ）求及；
          （Ⅱ）是否存在正整數(shù)成等比數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          在數(shù)列中，已知.
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          （Ⅲ)設(shè)數(shù)列滿足，求的前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足：，其中為的前n項(xiàng)和．
          （1）求的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列滿足，求的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，
          數(shù)列滿足.
          （1）若，證明數(shù)列為等比數(shù)列；
          （2）在(1)的條件下，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）若，證明數(shù)列的前項(xiàng)和滿足。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于任意，總有成等差數(shù)列.
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知，，.
          （1）寫出的值，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，求； 
          （3）若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知等差數(shù)列中，.
          （Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）調(diào)整數(shù)列的前三項(xiàng)的順序，使它成為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，求的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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