（本小題滿分13分）設數列
的前
項和為
.已知
，
，
.
（1）寫出
的值，并求數列的通項公式；
（2）記
為數列
的前項和，求；
（3）若數列
滿足
，
，求數列
的通項公式.
（1）
；（2）
；（3）
。
解析試題分析：（Ⅰ）由已知得，
，
. …………………2分
由題意，
，則當
時，
.
兩式相減，得
（）. ………………………3分
又因為
，，
，
所以數列是以首項為
，公比為
的等比數列，
所以數列的通項公式是（
）. ………………………………4分
（Ⅱ）因為
，
所以
， ……………………5分
兩式相減得，
， ………7分
整理得， (). ………………………………8分
（Ⅲ） 當時，依題意得
,
,… , 
.
相加得，
. …………………11分
依題意
.
因為
，所以
（）.
顯然當時，符合.
所以(). …………………13分
考點：數列通項公式的求法。錯位相減法求數列前n項和。
點評：我們要熟練掌握求數列通項公式的方法。公式法是求數列通項公式的基本方法之一，常用的公式有：等差數列的通項公式、等比數列的通項公式及公式
。此題的第一問求數列的通項公式就是用公式，用此公式要注意討論
的情況。
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
設數列
為單調遞增的等差數列，
，且
依次成等比數列.
（Ⅰ）求數列的通項公式
；
（Ⅱ）若
，求數列
的前
項和
；
（Ⅲ）若
，求數列
的前項和
．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
：
上的點
到點
的距離的最小值為
,若
,
,
的通項公式；
；
,使得對
,都有不等式:
成立?請說明理由. 
的前n項和
，且
是
與1的等差中項。
的通項公式；
，求
，是否存在
，使得
并說明理由。
的前
項和為
，公差d
0，
，且
成等比數列.
的前
中,
,
(
)
,數列
的前
項和為
,求證: 
.
為等差數列，且
的通項公式；
的前n項和為
，且滿足
，
，
，數列
為等比數列，求實數
的值；
，求數列
的通項公式；
，求數列
的前n項和
．
滿足條件:
,
,
,且數列
是等差數列.
,求數列
的通項公式;
, 求
;