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          已知矩陣（，為實(shí)數(shù)）．若矩陣屬于特征值2，3的一個(gè)特征向量分別為，，求矩陣的逆矩陣．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解析試題分析：由矩陣特征值與特征向量對應(yīng)關(guān)系有,所以，，所以 解得所以，所以．
          試題解析：由題意知，，，
          所以 解得                                         5分
          所以，所以．                               10分
          考點(diǎn)：矩陣特征值與特征向量，逆矩陣
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          實(shí)數(shù)為何值時(shí),復(fù)數(shù).
          (1)為虛數(shù);
          (2)為純虛數(shù);
          (3)對應(yīng)點(diǎn)在第二象限.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          矩陣的特征值為______________．來源
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          各項(xiàng)都為正數(shù)的無窮等比數(shù)列，滿足且是增廣矩陣的線性方程組的解，則無窮等比數(shù)列各項(xiàng)和的數(shù)值是 _________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣，求點(diǎn)在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到的點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)曲線2x2＋2xy＋y2＝1在矩陣A＝(a>0)對應(yīng)的變換作用下得到的曲線為x2＋y2＝1.
          (1)求實(shí)數(shù)a、b的值；
          (2)求A2的逆矩陣．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知M＝，N＝，向量α＝.
          (1)驗(yàn)證：(MN)α＝M(Nα)；
          (2)驗(yàn)證這兩個(gè)矩陣不滿足MN＝NM.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知在一個(gè)2×2矩陣M的變換作用下,點(diǎn)A(1,2)變成了點(diǎn)A'(4,5),點(diǎn)B(3,-1)變成了點(diǎn)B'(5,1).
          (1)求2×2矩陣M.
          (2)若在2×2矩陣M的變換作用下,點(diǎn)C(x,0)變成了點(diǎn)C'(4,y),求x,y.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)滿足，的虛部是2．
          （1）求復(fù)數(shù)；
          （2）設(shè)在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)分別為，求的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案