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        1. 已知x,y∈R+,且滿足x+2y=xy,那么x+5y的最小值是______.
          ∵x+2y=xy
          ∴xy-2y-x+2=2,∴(x-2)(y-1)=2.
          如果x-2<0,y-1<0,那么-2<x-2<0,-1<y-1<0則(x-2)(y-1)<2,
          所以只有x-2>0,y-1>0,才可能(x-2)(y-1)=2,
          ∴x+5y=x-2+5(y-1)+7≥2
          (x-2)•5(y-1)
          +7=7+2
          10
          ,當且僅當x-2=5(y-1)時等號成立,
          所以x+5y最小值是7+2
          10

          故答案為:7+2
          10
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          對一切正數(shù)m,不等式n<
          4
          m
          +2m恒成立,則常數(shù)n的取值范圍為( 。
          A.(-∞,0)B.(-∞,4
          2
          C.(4
          2
          ,+∞)
          D.[4
          2
          ,+∞)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)x>0,y>0,xy=9,則s=
          x2
          y
          +
          y2
          x
          取最小值時x的值為(  )
          A.1B.2C.3D.6

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          若x>0,y>0,且x+y=4,則下列不等式中恒成立的是( 。
          A.
          1
          x
          +
          1
          y
          ≥1
          B.
          1
          xy
          1
          4
          C.
          xy
          ≥2
          D.
          1
          xy
          ≥1

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)f(x)=
          ax2+1
          bx
          (a,b∈Z+)
          滿足f(1)=2,f(2)<3.
          (1)求a,b的值;
          (2)當x≥
          1
          2
          時,求出f(x)的值域.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          某個集團公司下屬的甲、乙兩個企業(yè)在2012年1月的產(chǎn)值都為a萬元,甲企業(yè)每個月的產(chǎn)值與前一個月相比增加的產(chǎn)值相等,乙企業(yè)每個月的產(chǎn)值與前一個月相比增加的百分數(shù)相等,到2013年1月兩個企業(yè)的產(chǎn)值再次相等.
          (1)試比較2012年7月甲、乙兩個企業(yè)產(chǎn)值的大小,并說明理由;
          (2)甲企業(yè)為了提高產(chǎn)能,決定投入3.2萬元買臺儀器,并且從2013年2月1日起投入使用.從啟用的第一天起連續(xù)使用,第n天的維修保養(yǎng)費為
          n+49
          10
          元(n∈N*),求前n天這臺儀器的日平均耗費(含儀器的購置費),并求日平均耗資最小時使用的天數(shù)?

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          某企業(yè)有兩個生產(chǎn)車間分別在A、B兩個位置,A車間有100名員工,B車間有400名員工,現(xiàn)要在公路AC上找一點D,修一條公路BD,并在D處建一個食堂,使得所有員工均在此食堂用餐,已知A、B、C中任意兩點間的距離均是1km,設(shè)∠BDC=α,所有員工從車間到食堂步行的總路程為S.
          (1)寫出S關(guān)于α的函數(shù)表達式,并指出α的取值范圍;
          (2)問食堂D建在距離A多遠時,可使總路程S最少?

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          直線與連接,的線段相交,則的取值范圍是(   )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知a>b>0,則下列不等式中總成立的是(  )
          A.a+
          1
          b
          >b+
          1
          a
          B.a+
          1
          a
          >b+
          1
          b
          C.
          b
          a
          b+1
          a+1
          D.b-
          1
          b
          >a-
          1
          a

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