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          點(diǎn)P是圓C：（x+2）2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)F（2，0），線段PF的垂直平分線與直線CP的交點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的軌跡方程是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由已知，得|QP|=|QF|，所以|QF|-|QC|=|QP|-|QC|=|CP|=2
          又|CF|=4，2＜4，
          根據(jù)雙曲線的定義，點(diǎn)Q的軌跡是C，F(xiàn)為焦點(diǎn)，以4為實(shí)軸長(zhǎng)的雙曲線，
          所以2a=2，2c=4，
          所以a=1，c=2，
          所以b=
          		3
          ，
          所以點(diǎn)Q的軌跡方程是x2-
          y2
          3
          =1．
          故答案為：x2-
          y2
          3
          =1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列圖形中，可能是方程ax+by2=0和ax2+by2=1（a≠0且b≠0）圖形的是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知半徑為1的動(dòng)圓與圓（x-5）2+（y+7）2=16相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等腰三角形的頂點(diǎn)是A（4，2），底邊一個(gè)端點(diǎn)是B（3，5），求另一個(gè)頂點(diǎn)C的軌跡方程，并說(shuō)明它的軌跡是什么？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一條線段的長(zhǎng)等于10，兩端點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，M在線段AB上且
          AM
          =4
          MB
          ，則點(diǎn)M的軌跡方程是（　　）
          A．x2+16y2=64B．16x2+y2=64C．x2+16y2=8D．16x2+y2=8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知長(zhǎng)為
          		2
          +1          的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，P是AB上的一點(diǎn)，且
          AP
          =
          		2
          2
          PB
          ，則點(diǎn)P的軌跡方程為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若動(dòng)點(diǎn)P（x1，y1）在曲線y=2x2+1上移動(dòng)，則點(diǎn)P與點(diǎn)（0，-l）連線中點(diǎn)的軌跡方程為（　�。�
          A．y=2x2B．y=4x2C．y=6x2D．y=8x2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知與曲線C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且|OA|=a，|OB|=b，（a＞2，b＞2）．
          （1）求證：曲線C與直線l相切的條件是（a-2）（b-2）=2；
          （2）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=λ|PB|（λ為常數(shù)，λ＞0）．
          （1）求點(diǎn)P的軌跡E的方程，并指出其表示的曲線的形狀．
          （2）當(dāng)λ=2時(shí)，P的軌跡E與x軸交于C、D兩點(diǎn)，M是軌跡上異于C、D的任意一點(diǎn)，直線l：x=-3，直線CM與直線l交于點(diǎn)C′，直線DM與直線l交于點(diǎn)D'．求證：以C′D′為直徑的圓總過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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