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          已知長為
          		2
          +1          的線段AB的兩個端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，P是AB上的一點，且
          AP
          =
          		2
          2
          PB
          ，則點P的軌跡方程為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)P（x，y）、A（x0，0）、B（0，y0），則
          ∵
          AP
          =
          		2
          2
          PB
          ，
          ∴（x-x0，y）=
          		2
          2
          （-x，y0-y），
          ∴x0=-
          		2
          +1
          		2
          x，y0=(
          		2
          +1)y          ，
          ∵|AB|=
          		2
          +1，
          ∴x02+y02=(
          		2
          +1)2          ，
          ∴(-
          		2
          +1
          		2
          x)2+[(
          		2
          +1)y]2=(
          		2
          +1)2
          ∴
          x2
          2
          +y2=1          ．
          故答案為：
          x2
          2
          +y2=1          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓C:的離心率，右焦點到直線1的距離，O為坐標(biāo)原點.
          （1）求橢圓C的方程;
          （2）過點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A、B兩點，證明點O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長度的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩點M（1，
          5
          4
          ），N（-4，
          5
          4
          ），給出下列曲線方程
          ①x+2y-1=0；
          ②x2+y2=3；
          ③
          x2
          2
          +y2=1
          ④
          x2
          2
          -y2=1          ，
          在曲線上存在點P滿足
          .
          MP
          .
          =
          .
          NP
          .
          的所有曲線方程是（　　）
          A．①③B．②④C．①②③D．①②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          線段AB長為3，其端點A、B分別在x、y軸上移動，則AB的中點M的軌跡方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點P是圓x2+y2=16上一個動點，點A是x軸上的定點，坐標(biāo)是（12，0），當(dāng)點P在圓上運(yùn)動時，求線段PA的中點M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          點P是圓C：（x+2）2+y2=4上的動點，定點F（2，0），線段PF的垂直平分線與直線CP的交點為Q，則點Q的軌跡方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          A為y軸上異于原點O的定點，過動點P作x軸的垂線交x軸于點B，動點P滿足|
          PA
          +
          PO
          |=2|
          PB
          |          ，則點P的軌跡為（　�。�
          A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點A（3，1），B（-1，3），若點C滿足
          OC
          =λ1
          OA
          +λ2
          OB
          （O為原點），其中λ1，λ2∈R，且λ1+λ2=1，則點C的軌跡是（　�。�
          A．直線B．橢圓C．圓D．雙曲線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個平整的操場上豎立著兩根相距20米的旗桿，旗桿高度分別為5米和8米，地面上動點P滿足：從P處分別看兩旗桿頂部，兩個仰角總相等，則P的軌跡是（　�。�
          A．直線B．線段C．圓D．橢圓
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案