Question

【題目】某公司招聘員工，先由兩位專家面試，若兩位專家都同意通過，則視作通過初審予以錄用；若這兩位專家都未同意通過，則視作未通過初審不予錄用；當(dāng)這兩位專家意見不一致時(shí)，再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審，若能通過復(fù)審則予以錄用，否則不予錄用.設(shè)應(yīng)聘人員獲得每位初審專家通過的概率均為，復(fù)審能通過的概率為，各專家評(píng)審的結(jié)果相互獨(dú)立.

（1）求某應(yīng)聘人員被錄用的概率；

（2）若4人應(yīng)聘，設(shè)X為被錄用的人數(shù)，試求隨機(jī)變量X的分布列.

Answer 1

【答案】(1);(2)分布列見解析.

【解析】

(1)通過分析知所求的應(yīng)聘人員被錄用的情況包括兩位專家都同意通過的情況和只有一位專家同意通過并通過復(fù)審的情況，所以分別求概率，利用獨(dú)立事件的概率求解；

(2)先求出每個(gè)人被錄用的概率，再利用二項(xiàng)分布求出每種情況的概率，列出分布列，利用二項(xiàng)分布的期望公式計(jì)算數(shù)學(xué)期望.

設(shè)“兩位專家都同意通過”為事件，“只有一位專家同意通過”為事件，“通過復(fù)審”為事件．

(1)設(shè)“某應(yīng)聘人員被錄用”為事件，則，

∵，，，

∴.

(2)根據(jù)題意，，表示“應(yīng)聘的人中恰有人被錄用”．

∵，，

，，

，∴的分布列為