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          【題目】求函數(shù)f（x）=sinx+cosx+sinxcosx的值域________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】[﹣1，  +  ]
          【解析】解：令t=sinx+cosx=  sin（x+  ）， 
          則﹣  ≤t≤  ，t2=1+2sinxcosx，
          則sinxcosx=  ，
          則f（x）=sinx+cosx+sinxcosx
          =t+  =  （t2+2t﹣1）
          =  （t+1）2﹣1；
          ∵﹣  ≤t≤  ，
          ∴﹣1≤  （t+1）2﹣1≤  +  ；
          故函數(shù)f（x）=sinx+cosx+sinxcosx的值域?yàn)閇﹣1，  +  ]．
          【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的值域和三角函數(shù)的最值是解答本題的根本，需要知道求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最�。ù螅⿺�(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的；函數(shù)，當(dāng)時，取得最小值為；當(dāng)時，取得最大值為，則，，．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面ABCD 是平行四邊形，平面PBD⊥平面 ABCD， PB=PD，⊥，⊥，，分別是，的中點(diǎn)，連結(jié)．求證：
          （1）∥平面；
          （2）⊥平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】航空測量組的飛機(jī)航線和山頂在同一鉛直平面內(nèi)，已知飛機(jī)的高度為海拔10000m，速度為180km（千米）/h（小時），飛機(jī)先看到山頂?shù)母┙菫?5°，經(jīng)過420s（秒）后又看到山頂?shù)母┙菫?5°，求山頂?shù)暮０胃叨龋ㄈ? ，  ）． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：  、  、  是同一平面內(nèi)的三個向量，其中  =（1，2）
          （1）若|  |=2  ，且  ∥  ，求  的坐標(biāo)；
          （2）若|  |=  ，且  +2  與2  ﹣  垂直，求  與  的夾角θ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一個水輪的半徑為4m，水輪圓心O距離水面2m，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動5圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時（圖中點(diǎn)p0）開始計(jì)算時間． 

          （1）將點(diǎn)p距離水面的高度z（m）表示為時間t（s）的函數(shù)；
          （2）點(diǎn)p第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約需要多少時間？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在三棱錐P﹣ABC中，D為AB的中點(diǎn)．
          （1）與BC平行的平面PDE交AC于點(diǎn)E，判斷點(diǎn)E在AC上的位置并說明理由如下：
          （2）若PA=PB，且△PCD為銳角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求證：AB⊥PC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，當(dāng)∠xOy=α，且α∈（0，  ）∪（  ，π）時，定義平面坐標(biāo)系xOy為α﹣仿射坐標(biāo)系．在α﹣仿射坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)P的斜坐標(biāo)這樣定義：  、  分別為與x軸、y軸正向相同的單位向量，若  =x  +y  ，則記為  =（x，y）．現(xiàn)給出以下說法： 
          ①在α﹣仿射坐標(biāo)系中，已知  =（1，2），  =（3，t），若  ∥  ，則t=6；
          ②在α﹣仿射坐標(biāo)系中，若  =（  ，  ），若  =（  ，﹣  ），則    =0；
          ③在60°﹣仿射坐標(biāo)系中，若P（2，﹣1），則|  |=  ；
          其中說法正確的有 ． （填出所有說法正確的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在三棱錐P－ABC中，D為AB的中點(diǎn)。
          （1）與BC平行的平面PDE交AC于點(diǎn)E，判斷點(diǎn)E在AC上的位置并說明理由如下：
          （2）若PA＝PB，且△PCD為銳角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求證：AB⊥PC。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)，若∠PDA=45°， 
          （1）求證：MN∥平面PAD且MN⊥平面PCD．
          （2）探究矩形ABCD滿足什么條件時，有PC⊥BD．
          

			
          

			
          
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