【題目】如圖，當∠xOy=α，且α∈（0， 
）∪（ ，π）時，定義平面坐標系xOy為α﹣仿射坐標系．在α﹣仿射坐標系中，任意一點P的斜坐標這樣定義： 
、 
分別為與x軸、y軸正向相同的單位向量，若 
=x +y ，則記為 =（x，y）．現給出以下說法：
①在α﹣仿射坐標系中，已知 
=（1，2）， 
=（3，t），若 ∥ ，則t=6；
②在α﹣仿射坐標系中，若 =（ 
， 
），若 
=（ ，﹣ ），則 =0；
③在60°﹣仿射坐標系中，若P（2，﹣1），則| |= 
；
其中說法正確的有 ． （填出所有說法正確的序號）
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若x1∈[﹣1，2]，x2∈[﹣1，2]，使得f（x1）=g（x2），則實數a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.（0，3]
D.[3，+∞）
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【題目】已知函數f（x）=alnx+x2 （a為實常數）．
（1）當a=﹣4時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）當x∈[1，e]時，討論方程f（x）=0根的個數；
（3）若 a＞0，且對任意的x1 ， x2∈[1，e]，都有|f（x1）﹣f（x2）| 
，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=sin（ωx+φ）+1（0≤φ≤ 
）的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離為π，且在x= 
時取得最大值2．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）當f（α）= 
，且 ＜α＜ 
，求sinα的值．
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【題目】設拋物線y2=2x的焦點為F，過點M（ 
，0）的直線與拋物線相交于A，B兩點，與拋物線的準線相交于C，|BF|=2，則△BCF和△ACF的面積之比為 ．
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【題目】某工廠對一批產品的質量進行了抽樣檢測，右圖是根據抽樣檢測后的產品凈重（單位：克）數據繪制的頻率分布直方圖．已知樣本中產品凈重在[70，75）克的個數是8個． 
（Ⅰ）求樣本容量；
（Ⅱ）若從凈重在[60，70）克的產品中任意抽取2個，求抽出的2個產品恰好是凈重在[65，70）的產品的概率．
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【題目】學校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球．乙箱子里裝有1個白球、2個黑球．每次游戲從這兩個箱子里隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎．（每次游戲結束后將球放回原箱）
（1）求在1次游戲結束后，①摸出3個白球的概率？②獲獎的概率？
（2）求在2次游戲中獲獎次數X的分布列及數學期望E（X）．
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