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        1. 【題目】已知: 、 是同一平面內(nèi)的三個向量,其中 =(1,2)
          (1)若| |=2 ,且 ,求 的坐標(biāo);
          (2)若| |= ,且 +2 與2 垂直,求 的夾角θ.

          【答案】
          (1)解:設(shè) ,

          ∵| |=2 ,且 ,

          ,

          解得 ,


          (2)解:∵ ,

          ,

          ,

          整理得

          ,

          又∵θ∈[0,π],∴θ=π


          【解析】(1)設(shè) ,由| |=2 ,且 ,知 ,由此能求出 的坐標(biāo).(2)由 ,知 ,整理得 ,故 ,由此能求出 的夾角θ.
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)量積表示兩個向量的夾角和數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握設(shè)、都是非零向量,,,的夾角,則;若平面的法向量為,平面的法向量為,要證,只需證,即證;即:兩平面垂直兩平面的法向量垂直才能正確解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】本小題滿分為14如圖1所示,在RtABC中,AC=6,BC=3,ABC=90°,CD為ACB的平分線,點(diǎn)E在線段AC上,CE=4.如圖2所示,將BCD沿CD折起,使得平面BCD平面ACD,連結(jié)AB,設(shè)點(diǎn)F是AB的中點(diǎn).

          1求證:DE平面BCD;

          2在圖2中,若EF平面BDG,其中G為直線AC與平面BDG的交點(diǎn),求三棱錐BDEG的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】關(guān)于三角形滿足的條件,下列判斷正確的是(
          A.a=7,b=14,A=30°,有兩解
          B.a=30,b=25,A=150°,有一解
          C.a=6,b=9,A=45°,有兩解
          D.b=9,c=10,B=60°,無解

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x2+2ax﹣b2+4
          (1)若a是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù),b是從﹣2,﹣1,0,1,2五個數(shù)中任取的一個數(shù),求函數(shù)f(x)有零點(diǎn)的概率;
          (2)若a是從區(qū)間[﹣3,3]上任取的一個數(shù),b是從區(qū)間[0,3]上任取的一個數(shù),求函數(shù)g(x)=f(x)+5無零點(diǎn)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2x,g(x)=ax+2(a>0),若x1∈[﹣1,2],x2∈[﹣1,2],使得f(x1)=g(x2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
          A.
          B.
          C.(0,3]
          D.[3,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA1=8,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在A1B1 , D1C1上,A1E=D1F=4,過點(diǎn)E,F(xiàn)的平面α與此長方體的面相交,交線圍成一個正方形.
          (I)在圖中畫出這個正方形(不必說明畫法和理由);
          (II)求直線AF與平面α所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】求函數(shù)f(x)=sinx+cosx+sinxcosx的值域________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)+1(0≤φ≤ )的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離為π,且在x= 時取得最大值2.
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (3)當(dāng)f(α)= ,且 <α< ,求sinα的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知f(x)=x3+3x2﹣mx+1在[﹣2,2]上為單調(diào)增函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(
          A.m≤﹣3
          B.m≤0
          C.m≥﹣24
          D.m≥﹣1

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          同步練習(xí)冊答案