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          如圖，點A、B分別是橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          20
          =1          的長軸的左、右端點，F(xiàn)為橢圓的右焦點，直線PF的方程為
          		3
          x+y-3
          		2
          =0          ，且PA⊥PF．
          （Ⅰ）求直線PA的方程；
          （Ⅱ）設M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點到點M的距離d的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）由題設知A（-6，0），B（6，0），直線AP的斜率為
          		3
          3
          ，…（2分）
          直線AP的方程為y=
          		3
          3
          (x+6)          ，即x-
          		3
          y+6=0．…（4分）
          （Ⅱ）設M（m，0）（-6≤m≤6），…（5分）
          由于M到直線AP的距離等于MB，
          |m+6|
          		1+(
          		3
          )          2
          =|m-6|          ．…（6分）
          ∵-6≤m≤6，∴
          m+6
          2
          =6-m          解得m=2，
          M的坐標為（2，0）．…（8分）
          設P（x，y）是橢圓上任意一點，則
          x2
          36
          +
          y2
          20
          =1          ．
          d=
          		(x-2)2+y2
          =
          4
          9
          x2-4x+24

          當x=
          9
          2
          時d 有最小值
          		15
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線與橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1          交于A，B兩點，設線段AB的中點為P，若直線的斜率為k1，直線OP的斜率為k2，則k1k2等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一束光線從點（0，1）出發(fā)，經過直線x+y-2=0反射后，恰好與橢圓x2+
          y2
          2
          =1          相切，則反射光線所在的直線方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右兩個焦點，A、B為兩個頂點，已知橢圓C上的點(1，
          3
          2
          )          到F1、F2兩點的距離之和為4．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過橢圓C的焦點F2作AB的平行線交橢圓于P、Q兩點，求△F1PQ的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C：y=-x2+2x，在點A（0，0），B（2，0）分別作拋物線的切線L1、L2．
          （1）求切線L1和L2的方程；
          （2）求拋物線C與切線L1和L2所圍成的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          過直角坐標平面xOy中的拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作一條傾斜角為
          π
          4
          的直線與拋物線相交于A、B兩點．
          （1）求直線AB的方程；
          （2）試用p表示A、B之間的距離；
          （3）當p=2時，求∠AOB的余弦值．
          參考公式：（xA2+yA2）（xB2+yB2）=xAxB[xAxB+2p（xA+xB）+4p2]．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線y2=2px（p＞0）上縱坐標為-p的點M到焦點的距離為2．
          （Ⅰ）求p的值；
          （Ⅱ）如圖，A，B，C為拋物線上三點，且線段MA，MB，MC與x軸交點的橫坐標依次組成公差為1的等差數(shù)列，若△AMB的面積是△BMC面積的
          1
          2
          ，求直線MB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		2
          2
          ，右焦點為F（1，0）．
          （Ⅰ）求此橢圓的方程；
          （Ⅱ）若過點F且傾斜角為
          π
          4
          的直線與此橢圓相交于A，B兩點，求|AB|的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C過點M（0，-2），N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．
          （Ⅰ）求圓C的方程；
          （Ⅱ）問是否存在滿足以下兩個條件的直線l：①斜率為1；②直線被圓C截得的弦為AB，以AB為直徑的圓C1過原點．若存在這樣的直線，請求出其方程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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