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          已知拋物線C：y=-x2+2x，在點(diǎn)A（0，0），B（2，0）分別作拋物線的切線L1、L2．
          （1）求切線L1和L2的方程；
          （2）求拋物線C與切線L1和L2所圍成的面積S．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）y=-2x+2，A（0，0），B（2，0）都在拋物線上，
          則K1=2，K2=-2，切線L1方程：y=2x，
          切線L2方程：y=-2x+4
          （2）由
          y=2x
          y=-2x+4
          ⇒
          x=1
          y=2
          P（1，2）--（7分）
          S=
          ∫10
          [2x-(-x2+2x)]dx+
          ∫21
          [(-2x+4)-(-x2+2x)]dx
          =
          ∫10
          x2dx+
          ∫21
          (x2-4x+4)dx
          =(
          1
          3
          x3)
          |10
          +(
          1
          3
          x3-2x2+4x)
          |21

          =
          1
          3
          +(
          8
          3
          -
          1
          3
          -2)=
          2
          3

          答：拋物線C與切線L1和L2所圍成的面積為
          2
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）有兩個(gè)頂點(diǎn)在直線x+2y-2=0上
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）當(dāng)直線l：y=x+m與橢圓C相交時(shí)，求m的取值范圍；
          （3）設(shè)直線l：y=x+m與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若以為AB直徑的圓過原點(diǎn)，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)M（-1，0），N（1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足：|PM|•|PN|=
          4
          1+cos∠MPN
          ，
          （1）求P的軌跡C的方程；
          （2）是否存在過點(diǎn)N（1，0）的直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，并且曲線C存在點(diǎn)Q，使四邊形OAQB為平行四邊形？若存在，求出平行四邊形OAQB的面積；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：（x+1）2+y2=1，圓C2：（x-3）2+（y-4）2=1．
          （Ⅰ）若過點(diǎn)C1（-1，0）的直線l被圓C2截得的弦長為
          6
          5
          ，求直線l的方程；
          （Ⅱ）圓D是以1為半徑，圓心在圓C3：（x+1）2+y2=9上移動(dòng)的動(dòng)圓，若圓D上任意一點(diǎn)P分別作圓C1的兩條切線PE，PF，切點(diǎn)為E，F(xiàn)，求
          C1E
          •
          C1F
          的取值范圍；
          （Ⅲ）若動(dòng)圓C同時(shí)平分圓C1的周長、圓C2的周長，則動(dòng)圓C是否經(jīng)過定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為
          		2
          ，且過點(diǎn)(4，-
          		10
          )          ，
          （1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線系kx-y-3k+m=0（其中k為參數(shù)）所過的定點(diǎn)M恰在雙曲線上，求證：F1M⊥F2M．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)A、B分別是橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          20
          =1          的長軸的左、右端點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，直線PF的方程為
          		3
          x+y-3
          		2
          =0          ，且PA⊥PF．
          （Ⅰ）求直線PA的方程；
          （Ⅱ）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          過點(diǎn)(
          		3
          ，
          		2
          2
          )          ，它的離心率為
          		6
          2
          ，P、Q分別在雙曲線的兩條漸近線上，M是線段PQ中點(diǎn)，|PQ|=2
          		2
          ．
          （Ⅰ）求雙曲線及其漸近線方程；
          （Ⅱ）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
          （Ⅲ）過C左焦點(diǎn)F1的直線l與C相交于點(diǎn)A、B，F(xiàn)2為C的右焦點(diǎn)，求△ABF2面積最大時(shí)
          F2A
          •
          F2B
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （A題）已知點(diǎn)P是圓x2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn)，直線l是圓在P點(diǎn)處的切線，動(dòng)拋物線以直線l為準(zhǔn)線且恒經(jīng)過定點(diǎn)A（-1，0）和B（1，0），則拋物線焦點(diǎn)F的軌跡為（　�。�
          A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          對(duì)于直線L：y=kx+1是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使得L與雙曲線C：3x2-y2=1的交點(diǎn)A，B關(guān)于直線y=ax（a為常數(shù)）對(duì)稱？若存在，求k的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案