Question

【題目】已知函數(shù)，給出下列四個(gè)判斷：

（1）的值域是；

（2）的圖像是軸對稱圖形；

（3）的圖像是中心對稱圖形；

（4）方程有解.

其中正確的判斷有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

函數(shù)表示動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離差的絕對值，結(jié)合圖像可知，當(dāng)P在處時(shí)，當(dāng)P由處向兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，函數(shù)的值無限趨近2，距離點(diǎn)等距離的點(diǎn)到定點(diǎn)的距離差的絕對值相等，即可判定。

函數(shù)表示動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)

的距離差的絕對值，畫出的圖像。

由圖可知，當(dāng)P在處時(shí)，此時(shí)最小；

當(dāng)當(dāng)P由處向兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，函數(shù)的值無限趨近2。

所以的值域是，故（1）錯(cuò)；

距離點(diǎn)等距離的點(diǎn)到定點(diǎn)的距離差的絕對值相等，故的圖像關(guān)于直線軸對稱，故（2）正確，（3）錯(cuò)，

由時(shí)，

所以方程有解，故（4）正確；

故選：B