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          （本小題滿分14分）
          如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=2，AB=4，CC1=4，E在BB1上，且EB1=1，D、F分別為CC1、A1C1的中點。
          （1）求證：B1D⊥平面ABD；
          （2）求異面直線BD與EF所成的角；
          （3）求點F到平面ABD的距離。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）略
          （2）BD與EF所成的角為
          （3）
          解：（1）由條件得
          ，
          又面BCC1B，
          面ABD…………3分
          （2）取B1C1的中點G，連接GE、GF，則EG//BD，
          或其補角為BD、EF所成角…………4分
          面BCC1B1，GF//A1B1
          面BCC1B1，
          在中，
          與EF所成角為…………8分
          （3）設(shè)F到面ABD的距離為，作B作BHAC于H，則BH面ACC1A1


          …………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB="4," BC="CD=2, " 
          AA="2, " E、E分別是棱AD、AA的中點.   
          （1）設(shè)F是棱AB的中點,證明：直線EE//平面FCC；
          （2）證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長是2，D是CC1的中點，直線AD與側(cè)面BB1C1C所成的角是45°．
          （I）求二面角A—BD—C的大��；
          （II）求點C到平面ABD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知等腰直角三角形，其中∠=90º，．點、分別是、的中點，現(xiàn)將△沿著邊折起到△位置，使⊥，連結(jié)、．
          （Ⅰ）求證：⊥；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱底面分別為的中點．
          （1）證明平面；
          （2）設(shè)，求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示,四個正方體圖形中,為正方形的兩個頂點,分別為其所在棱的中點,能得出面的圖形的序號是           .(寫出所有符合要求的圖形序號)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)為不同的直線，為不同的平面，有如下四個命題：
          ①若則∥   ②若則
          ③若則∥   ④若∥且∥
          其中正確命題的個數(shù)是           （   ）   
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在正四面體S—ABC中，E為SA的中點，F為DABC的
          中心，則異面直線EF與AB所成的角是
          A．30°B．45°
          C．60°D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           設(shè)三棱錐A－BCD的頂點A在底面BCD內(nèi)的射影為O，且OA，OB，OC，OD將此三棱錐分割成三個體積相等的小三棱錐O－ABC，O－ABD，O－ACD，則O點是△BCD的（   ）
          A．重心B．外心C．內(nèi)心D．垂心
          

			
          

			
          
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