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          (本小題滿分12分)
          如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱底面分別為的中點(diǎn)．
          （1）證明平面；
          （2）設(shè)，求二面角的大小．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）略
          （2）二面角的大小為．
          解法：（1）如圖，建立空間直角坐標(biāo)系．
          設(shè)，則
          ，．
          取的中點(diǎn)，則．
          平面平面，
          所以平面．
          （2）不妨設(shè)，則．
          中點(diǎn)
          又，，
          所以向量和的夾角等于二面角的平面角．
          ．
          所以二面角的大小為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=2，AB=4，CC1=4，E在BB1上，且EB1=1，D、F分別為CC1、A1C1的中點(diǎn)。
          （1）求證：B1D⊥平面ABD；
          （2）求異面直線BD與EF所成的角；
          （3）求點(diǎn)F到平面ABD的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)已知三棱錐中， 兩兩垂直，
          ，且 求三棱錐體積的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1面ABC，BCAC，BC=AC=2，D為AC的中點(diǎn)。
          （1）求證：AB1//面BDC1；
          （2）若AA1=3，求二面角C1—BD—C的余弦值；
          （3）若在線段AB1上存在點(diǎn)P，使得CP面BDC1，試求AA1的長(zhǎng)及點(diǎn)P的位置。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共14分）
          正方體的棱長(zhǎng)為，是與的交點(diǎn)，為的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：直線∥平面；
          （Ⅱ）求證：平面；
          （Ⅲ）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          由命題“RtABC中，兩直角邊分別為a,b,斜邊上的高為h,則得”由此可類比出命題“若三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA，SB，SC兩兩垂直，長(zhǎng)分別為a,b,c，底面ABC上的高為h,則得____________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          為圓柱下底面內(nèi)任一不過(guò)圓心的弦,過(guò)和上底面圓心作圓柱的一截面,則這個(gè)截面是 (   )
          A．三角形B．矩形C．梯形D．以上都不對(duì)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)，作與平行的平面，則這樣的平面可作 
          A  1個(gè)或2個(gè)  B  0個(gè)或1個(gè)  C  1個(gè)    D  0個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方體AC1的棱長(zhǎng)為1，過(guò)點(diǎn)A作平面A1BD的垂線，垂
          足為點(diǎn)H．則以下命題中，錯(cuò)誤的命題是
          A．點(diǎn)H是△A1BD的垂心
          B．AH垂直平面CB1D1
          C．AH的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C1
          D．直線AH和BB1所成角為45°
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案