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          （本小題共14分）
          正方體的棱長(zhǎng)為，是與的交點(diǎn)，為的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：直線∥平面；
          （Ⅱ）求證：平面；
          （Ⅲ）求三棱錐的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）連接，在中，
          ∵為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，
          ∴∥
          又∵平面
          ∴直線∥平面．               --------------------4分
          （Ⅱ）在正方體中，
          平面，
          平面
          ∴．

          且
          ∴
          ∴
          同理可證
          ∵
          ∴平面.         --------------------9分
          （Ⅲ）．  -------------14分
          略       
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱底面分別為的中點(diǎn)．
          （1）證明平面；
          （2）設(shè)，求二面角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13 分）
          如圖（1）是一正方體的表面展開圖，MN 和PB 是兩條面對(duì)角線，請(qǐng)?jiān)趫D（2）的正方體中將MN 和PB 畫出來，并就這個(gè)正方體解決下面問題。
          （1）求證：MN//平面PBD；
          （2）求證：AQ⊥平面PBD；
          （3）求二面角P—DB—M 的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD為正方形，E為PC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在BC邊上且。
          （Ⅰ）求證：平面PCD；
          （Ⅱ）點(diǎn)M在AD邊上，若PA//平面MEG，
          求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知是底面為正方形的長(zhǎng)方體，
          ，，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)．
          （1）試判斷不論點(diǎn)在上的任何位置，是否都有平面
          垂直于平面？并證明你的結(jié)論；
          （2）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線與所成角的余弦值；
          （3）求與平面所成角的正切值的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，ABEF是矩形，且二面角C—AB—F是直二面角，AF=1，G是EF的中點(diǎn).

          （1）求證：平面AGC平面BGC；
          （2）求GB與平面AGC所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三棱錐P—ABC中，若PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°，那么在三棱錐的側(cè)面和底面中，直角三角形的個(gè)數(shù)為                                    
          A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四面體中，，，且、分別是、的中點(diǎn).
          求證：（1）直線面；（2）面面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）如圖P是四邊形ABCD外一點(diǎn)，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)

          （1）求證CDAE；
          （2）求證PD面BAE
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案