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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （本題滿分8分）如圖，在底面是矩形的四棱錐
          中，底面，分
          別是的中點，求證：
          （1）平面；
          （2）平面平面．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）∵、分別是、的中點，∴∥．           （1分）
          ∵底面是矩形，∴∥．∴∥．             （2分）
          又平面，平面， 
          ∴∥平面                                   （4分）
          （2）∵， ， ∴．   （5分）
          ∵底面是矩形，∴． 
          又，
          ∴．                                  （7分）
          ∵，   ∴平面．            （8分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本小題8分）如圖，在四棱錐中，為正三角形，, 為中點
          （1）求證：;(2)求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          是不同的直線，是不重合的平面，下列命題為真命題的是（   ）
          A．若B．若
          C．若D．若
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H為BC的中點，

          （Ⅰ）求證：FH∥平面EDB；
          （Ⅱ）求證：AC⊥平面EDB；
          （Ⅲ）求四面體B—DEF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分) 
          如圖所示，已知M、N分別是
          AC、AD的中點，BCCD．
          (1)求證：MN∥平面BCD；
          (2)求證：平面ACD平面ABC；
          (3)若AB＝1，BC＝，求直線AC與平面BCD所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在五面體中，平面，，，為的中點，.

          （1）求異面直線與所成角的大��；
          （2）證明：平面平面；
          （3）求與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）
          正三棱柱中，所有棱長均相等，分別是棱的中點，
          截面將三棱柱截成幾何體Ⅰ和幾何體Ⅱ兩個幾何體．
          ①求幾何體Ⅰ和幾何體Ⅱ的表面積之比；
          ②求幾何體Ⅰ和幾何體Ⅱ的體積之比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						

          已知a、b是直線，、、是平面，給出下列命題：
          ①若∥，a，則a∥；
          ②若a、b與所成角相等，則a∥b；
          ③若⊥、⊥，則∥；
          ④若a⊥，a⊥，則∥．
          其中正確的命題的序號是_________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若點M在直線b上，b在平面內，則M、b、之間的關系可記作（ ） 
          A．MbB．MbC．MbD．Mb
          

			
          

			
          
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