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          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
          （1）求曲線的普通方程，并說明其表示什么軌跡；
          （2）若直線的極坐標(biāo)方程為，試判斷直線與曲線的位置關(guān)系，若相交，請求出其弦長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）曲線的普通方程為，曲線表示為圓心，為半徑的圓；（2）.
          【解析】試題分析：（1）曲線的普通方程為，表示為圓心，為半徑的圓；（2）直線的直角坐標(biāo)方程為，，弦長為.
          試題解析：
          （1）因為曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），所以，
          所以曲線的普通方程為
          曲線表示為圓心，為半徑的圓.
          （2）因為直線的極坐標(biāo)方程為，所以，
          因為，，所以直線的直角坐標(biāo)方程為.
          易知圓心到直線的距離為
          所以直線與圓相交，弦長為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中， PA⊥平面ABCD，E為BD的中點(diǎn)，G為PD的中點(diǎn)，△DAB≌△DCB，EA=EB=AB=1， ，連接CE并延長交AD于F．
          （Ⅰ）求證：AD⊥CG；
          （Ⅱ）求平面BCP與平面DCP的夾角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）當(dāng)時，討論的單調(diào)性.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.
          （1）求圓的圓心到直線的距離；
          （2）設(shè)圓與直線交于點(diǎn)，，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】據(jù)中國日報網(wǎng)報道：2017年11月13日，TOP500發(fā)布的最新一期全球超級計算機(jī)500強(qiáng)榜單顯示，中國超算在前五名中占據(jù)兩席，其中超算全球第一“神威太湖之光”完全使用了國產(chǎn)品牌處理器。為了了解國產(chǎn)品牌處理器打開文件的速度，某調(diào)查公司對兩種國產(chǎn)品牌處理器進(jìn)行了12次測試，結(jié)果如下（數(shù)值越小，速度越快，單位是MIPS）
          測試1
          測試2
          測試3
          測試4
          測試5
          測試6
          測試7
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          測試9
          測試10
          測試11
          測試12
          品牌A
          3
          6
          9
          10
          4
          1
          12
          17
          4
          6
          6
          14
          品牌B
          2
          8
          5
          4
          2
          5
          8
          15
          5
          12
          10
          21
          設(shè)分別表示第次測試中品牌A和品牌B的測試結(jié)果，記 
          （Ⅰ）求數(shù)據(jù)的眾數(shù)；
          （Ⅱ）從滿足的測試中隨機(jī)抽取兩次，求品牌A的測試結(jié)果恰好有一次大于品牌B的測試結(jié)果的概率；
          （Ⅲ）經(jīng)過了解，前6次測試是打開含有文字和表格的文件，后6次測試是打開含有文字和圖片的文件.請你依據(jù)表中數(shù)據(jù)，運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計知識，對這兩種國產(chǎn)品牌處理器打開文件的速度進(jìn)行評價.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是：（是參數(shù)，是常數(shù)）.以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，且，求實數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)，)，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線：(為極角).
          (1)將曲線化為極坐標(biāo)方程，當(dāng)時，將化為直角坐標(biāo)方程；
          (2)若曲線與相交于一點(diǎn)，求點(diǎn)的直角坐標(biāo)使到定點(diǎn)的距離最小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某機(jī)構(gòu)組織語文、數(shù)學(xué)學(xué)科能力競賽，按照一定比例淘汰后，頒發(fā)一二三等獎.現(xiàn)有某考場的兩科考試成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示，其中數(shù)學(xué)科目成績?yōu)槎泉劦目忌?/span>人. 
          （Ⅰ）求該考場考生中語文成績?yōu)橐坏泉劦娜藬?shù)；
          （Ⅱ）用隨機(jī)抽樣的方法從獲得數(shù)學(xué)和語文二等獎的學(xué)生中各抽取人，進(jìn)行綜合素質(zhì)測試，將他們的綜合得分繪成莖葉圖，求樣本的平均數(shù)及方差并進(jìn)行比較分析；
          （Ⅲ）已知本考場的所有考生中，恰有人兩科成績均為一等獎，在至少一科成績?yōu)橐坏泉劦目忌校S機(jī)抽取人進(jìn)行訪談，求兩人兩科成績均為一等獎的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，矩形中，，平面，，為上的點(diǎn)，且平面.
          （1）求證：平面；
          （2）求平面與平面所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案