Question

【題目】據(jù)中國日報網(wǎng)報道：2017年11月13日，TOP500發(fā)布的最新一期全球超級計算機(jī)500強(qiáng)榜單顯示，中國超算在前五名中占據(jù)兩席，其中超算全球第一“神威太湖之光”完全使用了國產(chǎn)品牌處理器。為了了解國產(chǎn)品牌處理器打開文件的速度，某調(diào)查公司對兩種國產(chǎn)品牌處理器進(jìn)行了12次測試，結(jié)果如下（數(shù)值越小，速度越快，單位是MIPS）

	測試1	測試2	測試3	測試4	測試5	測試6	測試7	測試8	測試9	測試10	測試11	測試12
品牌A	3	6	9	10	4	1	12	17	4	6	6	14
品牌B	2	8	5	4	2	5	8	15	5	12	10	21

設(shè)分別表示第次測試中品牌A和品牌B的測試結(jié)果，記

（Ⅰ）求數(shù)據(jù)的眾數(shù)；

（Ⅱ）從滿足的測試中隨機(jī)抽取兩次，求品牌A的測試結(jié)果恰好有一次大于品牌B的測試結(jié)果的概率；

（Ⅲ）經(jīng)過了解，前6次測試是打開含有文字和表格的文件，后6次測試是打開含有文字和圖片的文件.請你依據(jù)表中數(shù)據(jù)，運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計知識，對這兩種國產(chǎn)品牌處理器打開文件的速度進(jìn)行評價.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）4 ；（Ⅱ） ；（Ⅲ）本題為開放問題，答案不唯一.

【解析】試題分析：（1）將自變量的取值情況寫出來，根據(jù)眾數(shù)的概念可得結(jié)果；（2）將題目中滿足從滿足的測試中隨機(jī)抽取兩次的事件次數(shù)數(shù)出來，滿足品牌A的測試結(jié)果恰好有一次大于品牌B的測試結(jié)果的次數(shù)數(shù)出來，兩個數(shù)據(jù)作比即可；（3）可以從題目中的條件中，從多個角度下結(jié)論，只要解釋的有道理均可得分。

解析：

（Ⅰ）

1	2	4	6	2	4	4	2	1	6	4	7

所以等于1有2次， =2有3次， =4有4次， =6有2次， =7有1次，

則數(shù)據(jù)的眾數(shù)為4

（Ⅱ）設(shè)事件D=“品牌的測試結(jié)果恰有一次大于品牌的測試結(jié)果”.

滿足的測試共有4次，其中品牌的測試結(jié)果大于品牌的測試結(jié)果有2次即測試3和測試7，不妨用M，N表示.品牌的測試結(jié)果小于品牌的測試結(jié)果有2次即測試6和測試11，不妨用P，Q表示.從中隨機(jī)抽取兩次，共有MN,MP,MQ,NP,NQ,PQ六種情況，其中事件D發(fā)生，指的是MP,MQ,NP,NQ四種情況.

故.

（Ⅲ）本題為開放問題，答案不唯一，在此給出評價標(biāo)準(zhǔn)，并給出可能出現(xiàn)的答案情況，閱卷時按照標(biāo)準(zhǔn)酌情給分.

給出明確結(jié)論，1分，結(jié)合已有數(shù)據(jù)，能夠運(yùn)用以下兩個標(biāo)準(zhǔn)中的任何一個陳述得出該結(jié)論的理由，2分.

可能出現(xiàn)的作答情況舉例，及對應(yīng)評分標(biāo)準(zhǔn)如下：

結(jié)論一：，品牌處理器對含有文字與表格的文件的打開速度快一些，品牌處理器對含有文字與圖片的文件的打開速度快一些。

理由如下：從前6次測試（打開含有文字與表格的文件）來看，對于含有文字與表格的相同文件，品牌的測試有兩次打開速度比品牌快(數(shù)值小），品牌有四次比品牌快，從后6次測試（打開含有文字與圖片的文件）來看，對于含有文字與圖片的相同文件，品牌有四次打開速度比品牌快（數(shù)值小）.

結(jié)論二：從測試結(jié)果看，這兩種國產(chǎn)品牌處理器的文件的打開速度結(jié)論：品牌打開文件速度快一些

理由如下：品牌處理器對文件打開的測試結(jié)果的平均數(shù)估計為，品牌處理器對文件打開的測試結(jié)果的平均數(shù)估計為，所以品牌打開文件速度快一些.（且品牌方差較小）