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          【題目】已知直線l的參數(shù)方程為  （0≤α＜π，t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為ρ=  ． 
          （Ⅰ）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線C的形狀；
          （Ⅱ）若直線l經(jīng)過點（1，0），求直線l被曲線C截得的線段AB的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）由ρ=  得ρsin2θ=4cosθ得，ρ2sin2θ=4ρcosθ， 
          即曲線C的直角坐標方程為y2=4x，
          故切線C是拋物線；
          （Ⅱ）由直線l經(jīng)過點（1，0）和（0，1），所以其方程為x+y=1．
          故直線l的直角坐標方程是x+y﹣1=0，
          聯(lián)立  ，消去y，得x2﹣6x+1=0，
          則xA+xB=6，
          又點（1，0）是拋物線的焦點，
          由拋物線定義，得弦長|AB|=xA+xB+2=6+2=8

          【解析】（Ⅰ）將原極坐標方程ρ=  兩邊同時乘以ρ，利用極坐標與直角坐標之間的關系即可得出其直角坐標方程；（Ⅱ）將直線l的參數(shù)方程化為直角坐標方程，再代入曲線C的標準方程：y2=4x得：x2﹣6x+1=0，利用直線l經(jīng)過點（1，0），即可得到直線l被曲線C截得的線段AB的長．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】共享單車進駐城市，綠色出行引領時尚，某市有統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2016年該市共享單車用戶年齡等級分布如圖1所示，一周內(nèi)市民使用單車的頻率分布扇形圖如圖2所示，若將共享單車用戶按照年齡分為“年輕人”（20歲～39歲）和“非年輕人”（19歲及以下或者40歲及以上）兩類，將一周內(nèi)使用的次數(shù)為6次或6次以上的稱為“經(jīng)常使用單車用戶”，使用次數(shù)為5次或不足5次的稱為“不常使用單車用戶”，已知在“經(jīng)常使用單車用戶”中有  是“年輕人”． 
          （Ⅰ）現(xiàn)對該市市民進行“經(jīng)常使用共享單車與年齡關系”的調(diào)查，采用隨機抽樣的方法，抽取一個容量為200的樣本，請你根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，補全下列2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，判斷能有多大把握可以認為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關？
          使用共享單車情況與年齡列聯(lián)表 
          年輕人
          非年輕人 
          合計 
          經(jīng)常使用共享單車用戶
          120
          不常使用共享單車用戶
          80
          合計
          160
          40
          200
          （Ⅱ）將頻率視為概率，若從該市市民中隨機任取3人，設其中經(jīng)常使用共享單車的“非年輕人”人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列與期望．
          （參考數(shù)據(jù)：
          P（K2≥k0）
          0.15
          0.10
          0.050 
          0.025
          0.010
          k0
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          其中，K2=  ，n=a+b+c+d）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且  =  ． 
          （Ⅰ）求角B的大��；
          （Ⅱ）點D滿足  =2  ，且線段AD=3，求2a+c的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  的焦點和上頂點分別為F1、F2、B，定義：△F1BF2為橢圓C的“特征三角形”，如果兩個橢圓的特征三角形是相似三角形，那么稱這兩個橢圓為“相似橢圓”，且特征三角形的相似比即為相似橢圓的相似比，已知點  是橢圓  的一個焦點，且C1上任意一點到它的兩焦點的距離之和為4．
          （1）若橢圓C2與橢圓C1相似，且C2與C1的相似比為2：1，求橢圓C2的方程；
          （2）已知點P（m，n）（mn≠0）是橢圓C1上的任意一點，若點Q是直線y=nx與拋物線  異于原點的交點，證明：點Q一定在雙曲線4x2﹣4y2=1上；
          （3）已知直線l：y=x+1，與橢圓C1相似且短半軸長為b的橢圓為Cb ， 是否存在正方形ABCD，（設其面積為S），使得A、C在直線l上，B、D在曲線Cb上？若存在，求出函數(shù)S=f（b）的解析式及定義域；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab． 
          （Ⅰ）求角C的值；
          （Ⅱ）若c=2，且△ABC為銳角三角形，求a+b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足：a1=2，且a1 ， a2 ， a3成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通頂公式．
          （2）記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，是否存在正整數(shù)n．使得Sn＞60n+800？若存在，求n的最小值：若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中正確命題的個數(shù)是（ ） ①對于命題p：x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：x∈R，均有x2+x+1＞0；
          ②命題“已知x，y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題；
          ③回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為  =1.23x+0.08；
          ④m=3是直線（m+3）x+my﹣2=0與直線mx﹣6y+5=0互相垂直的充要條件．
          A.1
          B.3
          C.2
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知過點A（﹣2，0）的直線與x=2相交于點C，過點B（2，0）的直線與x=﹣2相交于點D，若直線CD與圓x2+y2=4相切，則直線AC與BD的交點M的軌跡方程為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l：x+2y﹣4=0與坐標軸交于A、B兩點，O為坐標原點，則經(jīng)過O、A、B三點的圓的標準方程為 ．
          

			
          

			
          
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