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        1. 【題目】下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是( ) ①對(duì)于命題p:x∈R,使得x2+x+1<0,則¬p:x∈R,均有x2+x+1>0;
          ②命題“已知x,y∈R,若x+y≠3,則x≠2或y≠1”是真命題;
          ③回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23,樣本點(diǎn)的中心為(4,5),則回歸直線方程為 =1.23x+0.08;
          ④m=3是直線(m+3)x+my﹣2=0與直線mx﹣6y+5=0互相垂直的充要條件.
          A.1
          B.3
          C.2
          D.4

          【答案】C
          【解析】解:(1)命題p:x∈R,使得x2+x+1<0,則¬p:x∈R,均有x2+x+1≥0,故(1)錯(cuò)誤;(2)命題“已知x,y∈R,若x+y≠3,則x≠2或y≠1”的逆否命題為:“已知x,y∈R,若x=2且y=1,則x+y=3”是真命題,

          ∴命題“已知x,y∈R,若x+y≠3,則x≠2或y≠1”是真命題,故(2)正確;(3)設(shè)回歸直線方程為 =1.23x+a,把樣本點(diǎn)的中心(4,5)代入,得a=5﹣1.23×4=0.08,則回歸直線方程為 =1.23x+0.08,故(3)正確;(4)由m(m+3)﹣6m=0,得m=0或m=3,∴m=3是直線(m+3)x+my﹣2=0與直線mx﹣6y+5=0互相垂直的充分不必要條件,故(4)錯(cuò)誤.

          ∴正確命題的個(gè)數(shù)是2.

          故選:C.

          【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解命題的真假判斷與應(yīng)用(兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒(méi)有關(guān)系).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊為a、b、c,且滿足cos2A﹣cos2B=2cos(A﹣ )cos(A+ ).
          (Ⅰ)求角B的值;
          (Ⅱ)若b= ≤a,求2a﹣c的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ均為正的常數(shù))的最小正周期為π,當(dāng)x= 時(shí),函數(shù)f(x)取得最小值,則下列結(jié)論正確的是(
          A.f(2)<f(﹣2)<f(0)
          B.f(0)<f(2)<f(﹣2)
          C.f(﹣2)<f(0)<f(2)
          D.f(2)<f(0)<f(﹣2)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 (0≤α<π,t為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=
          (Ⅰ)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,并說(shuō)明曲線C的形狀;
          (Ⅱ)若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0),求直線l被曲線C截得的線段AB的長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)面BB1C1C為菱形,AB⊥B1C.
          (Ⅰ)證明:AC=AB1;
          (Ⅱ)若AC⊥AB1 , ∠CBB1=60°,AB=BC,求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在多面體ABCDEF中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形,∠BAD=60°,四邊形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,BF=3,H是CF的中點(diǎn).
          (Ⅰ)求證:AC⊥平面BDEF;
          (Ⅱ)求直線DH與平面BDEF所成角的正弦值;
          (Ⅲ)求二面角H﹣BD﹣C的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x(單位:萬(wàn)元)與銷售額y(單位:萬(wàn)元)具有線性關(guān)系關(guān)系,其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

          x

          3

          4

          5

          6

          y

          25

          30

          40

          45

          由上表可得線性回歸方程 = x+ ,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為8萬(wàn)元時(shí)的銷售額是(
          附: = = x.
          A.59.5
          B.52.5
          C.56
          D.63.5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知圓C的方程為(x﹣3)2+(y﹣4)2=16,過(guò)直線l:6x+8y﹣5a=0(a>0)上的任意一點(diǎn)作圓的切線,若切線長(zhǎng)的最小值為 ,則直線l在y軸上的截距為

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且|AB|=2,|AD|=1,|CD|=2x其中x∈(0,1),以A,B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)D的雙曲線的離心率為e1 , 以C,D為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2 , 若對(duì)任意x∈(0,1)不等式t<e1+e2恒成立,則t的最大值為(
          A.
          B.
          C.2
          D.

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