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          【題目】已知過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0）的直線(xiàn)與x=2相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B（2，0）的直線(xiàn)與x=﹣2相交于點(diǎn)D，若直線(xiàn)CD與圓x2+y2=4相切，則直線(xiàn)AC與BD的交點(diǎn)M的軌跡方程為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】 +y2=1（x≠±2）
          【解析】解：設(shè)C（2，y1），D（﹣2，y2），則直線(xiàn)CD的方程為y﹣y1=  （x﹣2）， 
          即（y1﹣y2）x﹣4y+2（y1+y2）=0，
          ∵直線(xiàn)CD與圓x2+y2=4相切，
          ∴  =2，整理得y1y2=4．
          設(shè)M（x0，y0），則直線(xiàn)AM的方程為y=  （x+2），
          令x=2得y=  ，即y1=  ，
          同理得y2=  ，
          ∵y1y2=4．
          ∴    =4，
          即x02+4y02=4，即  +y02=1．
          ∴M的軌跡方程為：  =1（x≠±2）．
          所以答案是：  =1（x≠±2）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線(xiàn)l的方程為y=x+2，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y2=4x上到直線(xiàn)l距離最小的點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線(xiàn)上異于點(diǎn)P的點(diǎn)，直線(xiàn)AP與直線(xiàn)l交于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q與x軸平行的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)y2=4x交于點(diǎn)B．

          （Ⅰ）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）證明直線(xiàn)AB恒過(guò)定點(diǎn)，并求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為  （0≤α＜π，t為參數(shù)），曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ=  ． 
          （Ⅰ）將曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說(shuō)明曲線(xiàn)C的形狀；
          （Ⅱ）若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），求直線(xiàn)l被曲線(xiàn)C截得的線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=60°，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中點(diǎn)． 
          （Ⅰ）求證：AC⊥平面BDEF；
          （Ⅱ）求直線(xiàn)DH與平面BDEF所成角的正弦值；
          （Ⅲ）求二面角H﹣BD﹣C的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x（單位：萬(wàn)元）與銷(xiāo)售額y（單位：萬(wàn)元）具有線(xiàn)性關(guān)系關(guān)系，其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表： 
          x
          3
          4
          5
          6
          y
          25
          30
          40
          45
          由上表可得線(xiàn)性回歸方程  =  x+  ，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為8萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額是（ ）
          附：  =  ；  =  ﹣  x．
          A.59.5
          B.52.5
          C.56
          D.63.5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x+1，g（x）=2aln（x﹣1）（a∈R）．
          （1）求函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）的極值；
          （2）當(dāng)a＞0時(shí)，若存在實(shí)數(shù)k，m使得不等式g（x）≤kx+m≤f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C的方程為（x﹣3）2+（y﹣4）2=16，過(guò)直線(xiàn)l：6x+8y﹣5a=0（a＞0）上的任意一點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，若切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值為  ，則直線(xiàn)l在y軸上的截距為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】=在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2（tanA+tanB）=  +  ． 
          （Ⅰ）證明：a+b=2c；
          （Ⅱ）求cosC的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+（e﹣a）x﹣b，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．若不等式f（x）≤0恒成立，則  的最小值為 ．
          

			
          

			
          
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