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          “a＜0”是“函數(shù)f（x）=|ax3-x|在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增”的
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
          
                
          專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
          
                
          分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷，即可得出正確的結(jié)論．
          
                
          解答：
                解：當a＜0時，f（x）=|ax3-x|=|ax（x2-
          1
          a
          ）|=|a|•|x|•|x2-
          1
          a
          |；
          ∴函數(shù)f（x）=|ax3-x|在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，∴充分性成立；
          又當a=0時，函數(shù)f（x）=|ax3-x|=|x|，滿足在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增”，不滿足a＜0，
          ∴必要性不成立；
          ∴“a＜0”是“函數(shù)f（x）=|ax3-x|在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增”的充分不必要條件．
          故答案為：充分不必要條件．
                
          
                
          點評：本題考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷和應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)函數(shù)的特征，利用充分條件和必要條件的定義來判定．是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2sinx+2
          		3
          cosx，（x∈R）
          ①求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
          ②求f（x）的單調(diào)遞區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1、C2、C3依次為y=2log2x、y=log2x、y=klog2x（k為常數(shù)，0＜k＜1）．曲線C1上的點A在第一象限，過A分別作x軸、y軸的平行線交曲線C2分別于點B、D，過點B作y軸的平行線交曲線C3于點C．若四邊形ABCD為矩形，則k的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          二項式（ax-
          		3
          6
          ）3（a＞0）的展開式的第二項的系數(shù)為-
          		3
          2
          ，則
          ∫
          a
          -2
          x2dx=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列五個函數(shù)：
          ①y=sinx；
          ②y=logax（a＞0，a≠1）
          ③y=x2
          ④y=2x+1
          ⑤y=-ax-2009（a＞0，a≠1）
          其中滿足性質(zhì)：“對（0，1）中任意的x1和x2，f（
          x1+x2
          2
          ）≥
          1
          2
          [f（x1）+f（x2）]恒成立”的函數(shù)是
           
          ．（填上正確的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某射箭運動員在某次測試中射箭20次，測試成績?nèi)绫硭荆撨\動員測試成績的方差為：
           
          ．
          

          


          
環(huán)數(shù)
7
8
9
10
          

          
頻數(shù)
6
4
4
6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，f′（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，當x＞0時，f（x）+xf′（x）≤0恒成立，且f（-2）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①當x∈[1，3]時，f（x）=
          x-1，1≤x≤2
          3-x，2＜x＜3
          ②f（3x）=3f（x），設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）-1的零點從小到大依次記為x1，x2，x3，…，則x1+x2+x3=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)變量x，y滿足約束條件
          x+2y≥2
          2x+y≤4
          3x-y≥-1
          ，則z=2x-y的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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