(本小題滿分12分)已知數(shù)列

中,

,數(shù)列

滿足

。
(1)求證:數(shù)列

是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列

中的最大項和最小項,并說明理由。
試題分析:(Ⅰ)因為

,所以

,兩邊取倒數(shù),得:

,所以數(shù)列

是等差數(shù)列。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,數(shù)列

是首項為

,公差為1的等差數(shù)列,所以

,所以

,

,可以看出

,即數(shù)列

單調(diào)遞減,而

,所以最大項是

,最小項是

。
點評:比較數(shù)的大小我們常用的方法有:作差法和做商法,但要注意用做商法比較數(shù)的大小時,數(shù)列的每一項都必須是正的。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在如圖的表格中,如果每格填上一個數(shù)后,每一橫行成等差數(shù)列,每一縱列成等比數(shù)列,那么,

的值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,如果S
3=12,a
3+a
5=16,那么

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列

的前

項和為

滿足:

(

為常數(shù),且

)
(1)若

,求數(shù)列

的通項公式
(2)設(shè)

,若數(shù)列

為等比數(shù)列,求

的值.
(3)在滿足條件(2)的情形下,設(shè)

,數(shù)列

前

項和為

,求證

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

滿足:

,其中

為

的前n項和.
(1)求

的通項公式;
(2)若數(shù)列

滿足

,求

的前n項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列{a
n}中,a
1,a
2,a
3分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù),且a
1,a
2,a
3中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列。
| 第一列
| 第二列
| 第三列
|
第一行
| 2
| 3
| 5
|
第二行
| 8
| 6
| 14
|
第三行
| 11
| 9
| 13
|
則a
4的值為
A.18 B.15 C.12 D.20
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
等差數(shù)列

中,

,

.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)若

,求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列{a
n}的通項公式為a
n=2n+1,其前n項和為S
n,則{

}前10項和為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

,點

在函數(shù)

的圖象上,其中

(1)證明數(shù)列

是等比數(shù)列;
(2)設(shè)

,求

及數(shù)列

的通項;
(3)記

,求數(shù)列

的前

項和

。
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