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        1. 數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),為其前項(xiàng)和,對(duì)于任意的,總有成等差數(shù)列.
          (1)求;
          (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (3)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,求證:對(duì)任意正整數(shù),總有
          (1)1;(2);(3)求出.

          試題分析:本題考查計(jì)算能力和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想.(1)由成等差數(shù)列,列出式子,代入可求;(2)由前n項(xiàng)和公式,可將轉(zhuǎn)化為,即,可求得;(3)用裂項(xiàng)相消法求出前n項(xiàng)和.
          試題解析:(1)由已知:對(duì)于任意的,總有成等差數(shù)列,
           
          , 即
          又因?yàn)閿?shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),所以 
          (2)         ①
            ②
          由①-②得:

          均為正數(shù)
          ∴數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列

          (3) 
          當(dāng)時(shí),
          當(dāng)時(shí),

           
          所以對(duì)任意正整數(shù),總有.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          公差不為零的等差數(shù)列{}中,,又成等比數(shù)列.
          (I) 求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式.
          (II)設(shè),求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知等比數(shù)列{}中,各項(xiàng)都是正數(shù),且a1, a3,2a2成等差數(shù)列,則=(    )
          A.1-B.1+C.2D.-1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          數(shù)列是等差數(shù)列,,其中,則此數(shù)列的前項(xiàng)和_______ .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在數(shù)列中,,等于除以3的余數(shù),則的前89項(xiàng)的和等于________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,,則等于( 。
          A.12B.18C.24D.42

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知是等差數(shù)列,,公差,為其前項(xiàng)和,若成等比數(shù)列,則    .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          等差數(shù)列的前項(xiàng)之和為,若為一個(gè)確定的常數(shù),則下列各數(shù)中也可以確定的是(      )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)為實(shí)數(shù),為不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù),記,則的取值范圍為,現(xiàn)定義無窮數(shù)列如下:,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.如果,則       

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          同步練習(xí)冊(cè)答案