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          lim
          n→∞
          (
          n-3
          n
          )2n          =
          e-6
          e-6
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于
          n-3
          n
          =1-
          3
          n
          =1+
          -3
          n
          ，從而可利用重要極限
          lim
          n→∞
          (1+
          1
          n
          )          n          =e          可求
          解答：解：∵
          lim
          n→∞
          (
          n-3
          n
          )          2n          =
          lim
          n→∞
          (1-
          3
          n
          ) 2n          =
          lim
          n→∞
          (1+
          -3
          n
          )
          -n
          3
          •(-6)          =e-6
          故答案為：e-6
          點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)列的重要極限
          lim
          n→∞
          (1+
          1
          n
          )          n          =e          的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要把題中的形式配湊成符合條件的形式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
          3-n+2-n+(-1)n(3-n-2-n)
          2
          ，n=1，2，…，則
          lim
          n→∞
          （a1+a2+…+an）等于（　　）
          
                
          A、
          11
          24
          B、
          17
          24
          C、
          19
          24
          D、
          25
          24
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{αn}的通項(xiàng)αn=3n-1，前n項(xiàng)和sn=αn2+bn（ab∈R），
          lim
          n→∞
          αn+bn
          an-bn
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          計算：
          lim
          n→∞
          2n2+n+3
          (2n+1)2
          =
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•松江區(qū)二模）如圖，現(xiàn)將一張正方形紙片進(jìn)行如下操作：第一步，將紙片以D為頂點(diǎn)，任意向上翻折，折痕與BC交于點(diǎn)E1，然后復(fù)原，記∠CDE1=α1；第二步，將紙片以D為頂點(diǎn)向下翻折，使AD與E1D重合，得到折痕E2D，然后復(fù)原，記∠ADE2=α2；第三步，將紙片以D為頂點(diǎn)向上翻折，使CD與E2D重合，得到折痕E3D，然后復(fù)原，記∠CDE3=α3；按此折法從第二步起重復(fù)以上步驟…，得到α1，α2，…，αn，…，則
          lim
          n→∞
          αn          =
          π
          6
          π
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•長寧區(qū)二模）如圖，曲線C：y=2x（0≤x≤2）兩端分別為M、N，且NA⊥x軸于點(diǎn)A．把線段OA分成n等份，以每一段為邊作矩形，使與x軸平行的邊一個端點(diǎn)在曲線C上，另一端點(diǎn)在曲線C的下方，設(shè)這n個矩形的面積之和為Sn，則
          lim
          n→∞
          [(2n-3)(
          n4
          -1)Sn]          =
          12
          12
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案