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          計算：
          lim
          n→∞
          2n2+n+3
          (2n+1)2
          =
          1
          2
          1
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：直接利用極限的運算法則，化簡為
          1
          ∞
          型，求出表達式的極限值即可．
          解答：解：
          lim
          n→∞
          2n2+n+3
          (2n+1)2
          =
          lim
          n→∞
          2+
          1
          n
          +
          3
          n2
          4+
          4
          n
          +
          1
          n2
          =
          2+0+0
          4+0+0
          =
          1
          2
          ．
          故答案為：
          1
          2
          ．
          點評：本題是基礎(chǔ)題，考查數(shù)列的極限的求法，考查計算能力，注意
          1
          ∞
          型的極限為0的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          計算：
          lim
          n→∞
          (
          1+2+22+…+2n-1
          2n
          )          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          計算：
          lim
          n→∞
          |2+i|n+1-|1+i|n
          |2+i|n+|1+i|n+1
          =
          		5
          		5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2000•上海）計算：
          lim
          n→∞
          (
          n
          n+2
          )n          =
          e-2
          e-2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•楊浦區(qū)一模）計算：
          lim
          n→∞
          C
          2
          n
          1+2+3+…+n
          =
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          計算：
          lim
          n→∞
          |2+i|n+1-|1+i|n
          |2+i|n+|1+i|n+1
          =______．
          

			
          

			
          
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