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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				計算：
          lim
          n→∞
          (
          1+2+22+…+2n-1
          2n
          )          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由等比數(shù)列的求和公式先把原式簡化為
          lim
          n→∞
          2n-1
          2n
          ，再由
          ∞
          ∞
          型極限的運算法則進行求解．
          解答：解：
          lim
          n→∞
          (
          1+2+22+…+2n-1
          2n
          )
          =
          lim
          n→∞
          1×(1-2n)
          1-2
          2n

          =
          lim
          n→∞
          2n-1
          2n

          =1．
          故答案為：1．
          點評：本題考查數(shù)列的極限的性質(zhì)和求法，解題時要注意等比數(shù)列前n項和的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          計算：
          lim
          n→∞
          n2
          1+2+3+…+n
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          計算：
          lim
          n→+∞
          C
          2
          n
          2+4+6+…+2n
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•靜安區(qū)一模）計算：
          lim
          n→∞
          (2n-
          4n2+2n-1
          2n+2
          )          =
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          計算：
          lim
          n→∞
          (
          1
          n2
          +
          2
          n2
          +…+
          n
          n2
          )          =
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•盧灣區(qū)二模）計算：
          lim
          n→∞
          (1+
          2
          3n+1
          )n          =
          e
          2
          3
          e
          2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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