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          已知數(shù)列{αn}的通項(xiàng)αn=3n-1，前n項(xiàng)和sn=αn2+bn（ab∈R），
          lim
          n→∞
          αn+bn
          an-bn
          =（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先確定數(shù)列為等差數(shù)列，進(jìn)而確定a，b的值，從而可求極限的值．
          解答：解：∵數(shù)列{αn}的通項(xiàng)αn=3n-1，
          ∴αn+1-αn=3（n+1）-1-（3n-1）=3
          ∴數(shù)列{αn}是等差數(shù)列
          ∴Sn=
          n(2+3n-1)
          2
          =
          3
          2
          n2+
          n
          2

          ∵Sn=αn2+bn
          ∴a=
          3
          2
          ，b=
          1
          2

          ∴
          lim
          n→∞
          αn+bn
          an-bn
          =
          lim
          n→∞
          (
          3
          2
          )          n          +(
          1
          2
          )          n
          (
          3
          2
          )          n          -(
          1
          2
          )          n
          =
          lim
          n→∞
          1+(
          1
          3
          )          n
          1-(
          1
          3
          )          n
          =1
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的判定，考查數(shù)列的極限，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=
          n-
          		98
          n-
          		99
          （n∈N*），則數(shù)列{an}的前30項(xiàng)中，最大項(xiàng)和最小項(xiàng)分別是（　　）
          
                
          A、a10，a9
          B、a1，a9
          C、a1，a30
          D、a9，a30
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=nan（0＜a＜1）且an＞an+1對(duì)所有正整數(shù)n均成立，則a的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（
          1
          2
          ，1）
          B、（
          2
          3
          ，1）
          C、（
          1
          2
          ，
          2
          3
          ）
          D、（0，
          1
          2
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，a1+a2+a3=12，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
          （2）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n•2n，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鷹潭模擬）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=-n2+12n-32，其前n項(xiàng)和是Sn，對(duì)任意的m，n∈N*且m＜n，則Sn-Sm的最大值是
          10
          10
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案