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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
          3-n+2-n+(-1)n(3-n-2-n)
          2
          ，n=1，2，…，則
          lim
          n→∞
          （a1+a2+…+an）等于（　　）
          
                
          A、
          11
          24
          B、
          17
          24
          C、
          19
          24
          D、
          25
          24
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意知an=
          2-n                 (n為奇數(shù))
          3-n                       (n為偶數(shù)).
          由此可知
          lim
          n→∞
          （a1+a2++an）=
          2-1
          1-2-2
          +
          3-2
          1-3-2
          =
          1
          2
          1-
          1
          4
          +
          1
          9
          1-
          1
          9
          ，計(jì)算可得答案．
          解答：解：an=
          3-n+2-n-(3-n-2-n)
          2
          (n為奇數(shù))
          3-n+2-n+3-n-2-n
          2
          (n為偶數(shù))

          即an=
          2-n                 (n為奇數(shù))
          3-n                       (n為偶數(shù)).

          ∴a1+a2+…+an=（2-1+2-3+2-5+）+（3-2+3-4+3-6+）．
          ∴
          lim
          n→∞
          （a1+a2+…+an）=
          2-1
          1-2-2
          +
          3-2
          1-3-2
          =
          1
          2
          1-
          1
          4
          +
          1
          9
          1-
          1
          9
          =
          19
          24
          .          ，
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
          a
           
          n
          =5×(
          2
          5
          )2n-2-4×(
          2
          5
          )n-1(n∈N+)          ，{an}的最大值為第x項(xiàng)，最小項(xiàng)為第y項(xiàng)，則x+y等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1
          4x+2
          （x∈R）．
          （1）已知點(diǎn)(1，
          1
          6
          )          在f（x）的圖象上，判斷其關(guān)于點(diǎn)(
          1
          2
          ，
          1
          4
          )          對(duì)稱的點(diǎn)是否仍在f（x）的圖象上；
          （2）求證：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
          1
          2
          ，
          1
          4
          )          對(duì)稱；
          （3）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=f(
          n
          m
          )          （m∈N*，n=1，2，…，m），求數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和Sm．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          1
          4x+2
          (x∈R)          ，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函數(shù)y=f（x）圖象上兩點(diǎn)，且線段P1P2中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是
          1
          2
          ．
          （1）求證點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是定值； 
          （2）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=f(
          n
          m
          )          （m∈N*），n=1，2…m），求數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和Sm； 
          （3）在（2）的條件下，若m∈N*時(shí)，不等式
          am
          Sm
          ＜
          am+1
          Sm+1
          恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2003•北京）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
          3-n+(-1)n3-n
          2
          ，n=1，2，…          ，則
          lim
          n→∞
          (a1+a2+…+an)          等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寶山區(qū)一模）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=3-n+(-2)-n+1，則 
          lim
          n→∞
          (a1+a2+…+an)          =
          7
          6
          7
          6
          ．
          

			
          

			
          
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