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          （2003•北京）若數(shù)列{an}的通項公式是an=
          3-n+(-1)n3-n
          2
          ，n=1，2，…          ，則
          lim
          n→∞
          (a1+a2+…+an)          等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用分組求和求出a1+a2+…+an，然后再求極限即可．
          解答：解：a1+a2+…+an=
          1
          2
          (3-1-3-1)          +
          1
          2
          (3-2+3-2)          +…+
          1
          2
          [3-n+(-1)n3-n]
          =
          1
          2
          （3-1+3-2+…+3-n）+
          1
          2
          [-3-1+3-2-…+(-1)-n]
          =
          1
          2
          ×
          3-1(1-3-n)
          1-
          1
          3
          +
          1
          2
          ×
          -3-1[1-(-
          1
          3
          )n]
          1-(-
          1
          3
          )
          =
          1-3-n
          4
          +
          -[1-(-
          1
          3
          )n]
          8
          ，
          所以
          lim
          n→∞
          (a1+a2+…+an)          =
          lim
          n→∞
          {
          1-3-n
          4
          +
          -[1-(-
          1
          3
          )n]
          8
          }=
          1
          8
          ，
          故選B．
          點評：本題考查數(shù)列求和及數(shù)列求極限，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2003•北京）若z∈C，且|z+2-2i|=1，則|z-2-2i|的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2003•北京）有三個新興城鎮(zhèn)，分別位于A，B，C三點處，且AB=AC=13km，BC=10km．今計劃合建一個中心醫(yī)院，為同時方便三鎮(zhèn)，準備建在BC的垂直平分線上的P點處，（建立坐標系如圖）
          （Ⅰ）若希望點P到三鎮(zhèn)距離的平方和為最小，點P應位于何處？
          （Ⅱ）若希望點P到三鎮(zhèn)的最遠距離為最小，點P應位于何處？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2003•北京）設y=f（x）是定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)，且滿足條件：（i）f（-1）=f（1）=0；（ii）對任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|．
          （Ⅰ）證明：對任意的x∈[-1，1]，都有x-1≤f（x）≤1-x；
          （Ⅱ）判斷函數(shù)g(x)=
          1+x，x∈[-1，0)
          1-x，x∈[0，1]
          是否滿足題設條件；
          （Ⅲ）在區(qū)間[-1，1]上是否存在滿足題設條件的函數(shù)y=f（x），且使得對任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|=u-v．
          若存在，請舉一例：若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2003•北京）有三個新興城鎮(zhèn)分別位于A、B、C三點處，且AB=AC=a，BC=2b，今計劃合建一個中心醫(yī)院，為同時方便三鎮(zhèn)，準備建在BC的垂直平分線上的P點處（建立坐標系如圖）．
          （Ⅰ）若希望點P到三鎮(zhèn)距離的平方和最小，則P應位于何處？
          （Ⅱ）若希望點P到三鎮(zhèn)的最遠距離為最小，則P應位于何處？
          

			
          

			
          
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