已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)點

,一曲線

經(jīng)過點

,且

(1)求曲線

的方程;
(2)設(shè)

,若

,求點

的橫坐標(biāo)的取值范圍.
根據(jù)定義知曲線C的軌跡是焦點在

軸上的橢圓 -------------------2分
設(shè)橢圓方程為

,

橢圓方程為

--------------------5分
設(shè)點


,

-------------------8分
建立不等式

,解出

-------------------10分
因為點

在橢圓上,
所以點

的橫坐標(biāo)的取值范圍

-------------------12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在正四面體P-ABC中,M為

ABC內(nèi)(含邊界)一動點,且到三個側(cè)面PAB,PBC,PCA的距離成等差數(shù)列,則點M的軌跡是( )
A.一條線段 | B.橢圓的一部分 |
C.雙曲線的一部分 | D.拋物線的一部分 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)如圖,在

中,點

的坐標(biāo)為

,點

在

軸上,點

在

軸的正半軸上,

,在

的延長線上取一點

,使

.
(Ⅰ)當(dāng)點

在

軸上移動時,求動點

的軌跡

;
(Ⅱ)自點

引直線與軌跡

交于不同的兩點

、

,點

關(guān)于

軸的對稱點
記為

,設(shè)

,點

的坐標(biāo)為

.
(1)求證:

;
(2)若

,求

的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)分別以雙曲線

的焦點為頂點,以雙曲線G的頂點為焦點作橢圓C。
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)點P的坐標(biāo)為

,在y軸上是否存在定點M,過點M且斜率為k的動直線

交橢圓于A、B兩點,使以AB為直徑的圓恒過點P,若存在,求出M的坐標(biāo);若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓:

,過坐標(biāo)原點O作兩條互相垂直的射線,與橢圓分別交于A,B兩點.
(I)求證O到直線AB的距離為定值.
(Ⅱ)求△0AB面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
在平面直角坐標(biāo)系中,N為圓C:

上的一動點,點D(1,0),點M是DN的中點,點P在線段CN上,且

.
(Ⅰ)求動點P表示的曲線E的方程;
(Ⅱ)若曲線E與x軸的交點為

,當(dāng)動點P與A,B不重合時,設(shè)直線

與

的斜率分別為

,證明:

為定值;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
點M到(3,0)的距離比它到直線ⅹ+4=0的距離小1,則點M的軌跡方程為( )
A.y²=12ⅹ | B.y²=12ⅹ(ⅹ?0) |
C.y²=6ⅹ | D.y²=6ⅹ(ⅹ?0) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知a、b、c分別為雙曲線的實半軸長、虛半軸長、半焦距,且方程

無實根,則雙曲線離心率的取值范圍是( )
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