【題目】已知圓
的半徑為
，圓心在
軸的正半軸，直線
被圓截得的弦長(zhǎng)分別為
，且
.
（1）求圓的方程；
（2）問與直線
，
軸，軸都相切的圓
是否存在，若存在請(qǐng)求出所有滿足條件的圓的方程，若不存在也請(qǐng)說明理由.
【答案】（1）
（2）存在，
【解析】
（1）設(shè)圓心
，根據(jù)圓的平面幾何性質(zhì)求弦長(zhǎng)即可求出m,即可求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）根據(jù)條件判斷若有則圓心在
或
上，分類討論，根據(jù)圓心到切線距離等半徑求解即可.
（1）設(shè)圓心，
則圓
被直線
截得的弦長(zhǎng)為
，
所以
，又
，
所以
，解得
故圓的方程為
（2）與
軸，
軸都相切的圓，其圓心在直線
或直線
①若圓心
，則圓心
到直線的距離
，
圓心到直線
的距離
由
得
，此時(shí)
，舍去
②若圓心
，則圓心到直線的距離，
圓心到直線的距離
由得
或
，當(dāng)時(shí)，圓心為
，不合題意，舍去；
當(dāng)時(shí)，圓心
，符合題設(shè),
綜上，滿足題設(shè)的圓有且僅有一個(gè)，其方程為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知橢圓
： 
（
）的離心率
且橢圓
上的點(diǎn)到點(diǎn)
的距離的最大值為3.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）在橢圓
上，是否存在點(diǎn)
，使得直線
： 
與圓
： 
相交于不同的兩點(diǎn)
、
，且
的面積最大？若存在，求出點(diǎn)
的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的
的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2016年1月14日，國防科工局宣布，嫦娥四號(hào)任務(wù)已經(jīng)通過了探月工程重大專項(xiàng)領(lǐng)導(dǎo)小組審議通過，正式開始實(shí)施.如圖所示，假設(shè)“嫦娥四號(hào)”衛(wèi)星將沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球后，在月球附近一點(diǎn)P變軌進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行.若用
和
分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用
和
分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，給出下列式子：①
；②
；③
；④
.其中正確式子的序號(hào)是( )
A.①③B.①④C.②③D.②④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，橢圓
的離心率為
,直線
被橢圓
截得的線段長(zhǎng)為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過原點(diǎn)的直線與橢圓交于
兩點(diǎn)（不是橢圓的頂點(diǎn)），點(diǎn)
在橢圓上，且
，直線
與
軸
軸分別交于
兩點(diǎn).
①設(shè)直線
斜率分別為
，證明存在常數(shù)
使得
，并求出的值；
②求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若曲線
在
處的切線方程為
，求實(shí)數(shù)
，
的值；
（2）若
，且
在區(qū)間
上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若
，且
，討論函數(shù)
的單調(diào)性.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
，圓
內(nèi)一點(diǎn)
，動(dòng)圓
經(jīng)過點(diǎn)
且與圓內(nèi)切.
（1）求圓心的軌跡
的方程.
（2）過點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交曲線于
兩點(diǎn)，線段
的垂直平分線與
軸交于點(diǎn)
，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在水平地面上的不同兩點(diǎn)處栽有兩根筆直的電線桿，假設(shè)它們都垂直于地面，則在水平地面上視它們上端仰角相等的點(diǎn)
的軌跡可能是（ ）
①直線 ②圓 ③橢圓 ④拋物線
A.①②B.①③C.①②③D.②④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）．
（1）求與的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
（2）求上的點(diǎn)到直線的距離的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)學(xué)老師給出一個(gè)函數(shù)
，甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)各說出了這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：甲：在
上函數(shù)單調(diào)遞減；乙：在
上函數(shù)單調(diào)遞增；丙：在定義域R上函數(shù)的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱；�。�
不是函數(shù)的最小值．老師說：你們四個(gè)同學(xué)中恰好有三個(gè)人說的正確．那么，你認(rèn)為____說的是錯(cuò)誤的．
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