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          【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．
          （1）求與的交點的直角坐標；
          （2）求上的點到直線的距離的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（3，0）和；（2）
          【解析】
          (1)根據(jù)可得曲線的直角坐標方程,消去參數(shù)可得直線的直角坐標方程,再聯(lián)立方程組可得答案;
          (2)由橢圓的參數(shù)方程設上的動點,再用點到直線的距離求出,利用三角函數(shù)求得最大值.
          （1）由得,得,
          所以曲線C的直角坐標方程為,
          由消去參數(shù)得,
          所以直線l的直角坐標方程為，
          由,得，解得或，
          即與的交點直角坐標為（3，0）和；
          （2）設曲線上一點，
          則到直線的距離，其中,
          所以當時,取最大值.
          故上的點到直線的距離的最大值為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)甲,乙兩個研發(fā)小組,他們研發(fā)新產品成功的概率分別為和,現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產品,乙組研發(fā)新產品.設甲,乙兩組的研發(fā)是相互獨立的.
          (1)求至少有一種新產品研發(fā)成功的概率;
          (2)若新產品研發(fā)成功,預計企業(yè)可獲得萬元,若新產品研發(fā)成功,預計企業(yè)可獲得利潤萬元,求該企業(yè)可獲得利潤的分布列和數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為＝（＞0），過點的直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線與曲線C相交于A，B兩點．
          （Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標方程和直線的普通方程；
          （Ⅱ）若，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市交管部門為了宣傳新交規(guī)舉辦交通知識問答活動，隨機對該市15～65歲的人群抽樣，回答問題統(tǒng)計結果如圖表所示．
          組別
          分組
          回答正確的人數(shù)
          回答正確的人數(shù)占本組的概率
          第1組
          [15,25)
          5
          0.5
          第2組
          [25,35)
          0.9
          第3組
          [35,45)
          27
          第4組
          [45,55)
          0.36
          第5組
          [55,65)
          3
          （1）分別求出的值；
          （2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人，則第2，3，4組每組應各抽取多少人?
          （3）在（2）的前提下，決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎，求：所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】、設是1,2，…，n的一個排列，把排在的左邊且比小的數(shù)的個數(shù)為（=1,2，…n）的順序數(shù)，如在排列6,4,5,3,2,1中，5的順序數(shù)為1,3的順序數(shù)為0，則在1至 8這8個數(shù)的排列中，8的順序數(shù)為2,7的順序數(shù)為3,5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為 （）
          A.120B.48C.144D.192
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的頂點在原點,過點A(-4,4)且焦點在x軸.
          （1）求拋物線方程;
          （2）直線l過定點B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長為8,求直線l的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          (Ⅰ)若，解不等式；
          (Ⅱ)設是函數(shù)的四個不同的零點，問是否存在實數(shù)，使得其中三個零點成等差數(shù)列？若存在，求出所有的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】大學先修課程，是在高中開設的具有大學水平的課程，旨在讓學有余力的高中生早接受大學思維方式、學習方法的訓練，為大學學習乃至未來的職業(yè)生涯做好準備.某高中成功開設大學先修課程已有兩年，共有250人參與學習先修課程.
          （Ⅰ）這兩年學校共培養(yǎng)出優(yōu)等生150人，根據(jù)下圖等高條形圖，填寫相應列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表檢驗能否在犯錯的概率不超過0.01的前提下認為學習先修課程與優(yōu)等生有關系？
          優(yōu)等生
          非優(yōu)等生
          總計
          學習大學先修課程
          250
          沒有學習大學先修課程
          總計
          150
          （Ⅱ）某班有5名優(yōu)等生，其中有2名參加了大學生先修課程的學習，在這5名優(yōu)等生中任選3人進行測試，求這3人中至少有1名參加了大學先修課程學習的概率.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.15
          0.10
          0．05
          0.025
          0.010
          0.005
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          參考公式：，其中
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設、為拋物線上的兩點，與的中點的縱坐標為4，直線的斜率為.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）已知點，、為拋物線（除原點外）上的不同兩點，直線、的斜率分別為，，且滿足，記拋物線在、處的切線交于點，線段的中點為，若，求的值.
          

			
          

			
          
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