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          【題目】已知函數(shù)，.
          (Ⅰ)若，解不等式；
          (Ⅱ)設是函數(shù)的四個不同的零點，問是否存在實數(shù)，使得其中三個零點成等差數(shù)列？若存在，求出所有的值；若不存在，說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）
          【解析】
          （Ⅰ）先去絕對值，再解不等式；（Ⅱ）先求出兩個已知零點，再討論.
          （Ⅰ）
          （1）當時，即 得 
           若 即時，不等式解集為
           若 即時，不等式解集為
          （2）當時，即
           若 即時，無解
          若 即時
           由得，
          又， 
          不等式解集為
          綜上（1）（2）可知 
           當時，不等式的解集為
           當時，不等式的解集為
          （Ⅱ），有4個不同零點
          ， 
          不妨設，則
          ①若成等差數(shù)列，則，此時，不合題意
          ②若成等差數(shù)列，同①知不合題意
          ③若成等差數(shù)列，則，
           ， 
          均舍去
          ④若成等差數(shù)列，則 
          ，或（舍去）
          綜上可知：存在符合題意.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  的上下焦點分別為F1 ， F2 ， 離心率為  ，P為C上動點，且滿足  |，△QF1F2面積的最大值為4． （Ⅰ）求Q點軌跡E的方程和橢圓C的方程；
          （Ⅱ）直線y=kx+m（m＞0）與橢圓C相切且與曲線E交于M，N兩點，求  的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面凸四邊形中（凸四邊形指沒有角度數(shù)大于的四邊形），.
          （1）若，，求；
          （2）已知，記四邊形的面積為.
          ① 求的最大值；
          ② 若對于常數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.（直接寫結(jié)果，不需要過程）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+1|． （I）求不等式f（x）＜|2x+1|﹣1的解集M；
          （Ⅱ）設a，b∈M，證明：f（ab）＞f（a）﹣f（﹣b）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓：與直線：，動直線過定點.
          （1）若直線與圓相切，求直線的方程；
          （2）若直線與圓相交于、兩點，點M是PQ的中點，直線與直線相交于點N．探索是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=  AD，∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中點．
          （Ⅰ）證明：直線CE∥平面PAB；
          （Ⅱ）點M在棱PC 上，且直線BM與底面ABCD所成角為45°，求二面角M﹣AB﹣D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某觀光海域AB段的長度為3百公里，一超級快艇在AB段航行，經(jīng)過多次試驗得到其每小時航行費用Q（單位：萬元）與速度v（單位：百公里／小時）（0≤v≤3）的以下數(shù)據(jù)：
          0
          1
          2
          3
          0
          0.7
          1.6
          3.3
          為描述該超級快艇每小時航行費用Q與速度v的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：Q＝av3＋bv2＋cv，Q＝0．5v＋a，Q＝klogav＋b．
          （1）試從中確定最符合實際的函數(shù)模型，并求出相應的函數(shù)解析式；
          （2）該超級快艇應以多大速度航行才能使AB段的航行費用最少？并求出最少航行費用．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其內(nèi)部）以AB邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)120°得到的，G是  的中點．（12分）
          （Ⅰ）設P是  上的一點，且AP⊥BE，求∠CBP的大��；
          （Ⅱ）當AB=3，AD=2時，求二面角E﹣AG﹣C的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】3名男生、3名女生站成一排：
          （1）女生都不站在兩端，有多少不同的站法？
          （2）三名男生要相鄰，有多少種不同的站法？
          （3）三名女生互不相鄰，三名男生也互不相鄰，有多少種不同的站法？
          （4）女生甲，女生乙都不與男生丙相鄰，有多少種不同的站法？
          

			
          

			
          
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