在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，若a＝1，b＝2，cosC＝
.求：
(1)△ABC的周長；
(2)cos(A－C)的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某人在汽車站M的北偏西20°的方向上的A處(如圖所示)，觀察到C處有一輛汽車沿公路向M站行駛，公路的走向是M站的北偏東40°.開始時(shí)，汽車到A處的距離為31km，汽車前進(jìn)20km后，到A處的距離縮短了10km.問汽車還需行駛多遠(yuǎn)，才能到達(dá)汽車站M?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且bcosB是acosC、ccosA的等差中項(xiàng)．
(1)求B的大��；
(2)若a＋c＝
，b＝2，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos =2B=1.
(1)求證:a,b,c成等差數(shù)列;
(2)若C=
,求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知m＝(2cos x＋2
sin x,1)，n＝(cos x，－y)，且m⊥n.
(1)將y表示為x的函數(shù)f(x)，并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長，若f
＝3，且a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測量者在A所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測出AC的距離為50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，求A、B兩點(diǎn)的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知△ABC的內(nèi)角為A、B、C，其對邊分別為a、b、c，B為銳角，向量m＝(2sin B，－
)，n＝
，且m∥n
(1)求角B的大��；
(2)如果b＝2，求S△ABC的最大值．
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中，角
，
，
所對的邊分別是
，
，
，且滿足
．
的最大值，并求取得最大值時(shí)角
的大小.
記
.
，求
的值；
、
、
，且滿足
，若
，試判斷△ABC的形狀.