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          在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos =2B=1.
          (1)求證:a,b,c成等差數(shù)列;
          (2)若C=,求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見解析   (2) 
          

          解析(1)證明:由sinAsinB+sinBsinC+1-2sin2B=1得
          sinA+sinC-2sinB=0.
          因為==,
          所以a+c-2b=0,
          所以2b=a+c,
          即a、b、c成等差數(shù)列.
          (2)解:由余弦定理c2=a2+b2-2ab·cosC及2b=a+c,c=,
          得(a-2b)2=a2+b2-2ab.
          即a2+4b2-4ab=a2+b2+ab,
          也即3b2=5ab,
          所以=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，已知，是邊上的一點，,,.

          （1）求的大小；
          （2）求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且.
          (1)求角B的大小；
          (2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,C=,b=5,△ABC的面積為10.
          (1)求a、c的值;
          (2)求sin（A+）的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，，函數(shù)， 三個內(nèi)角的對邊分別為.
          （1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）若，求的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，角所對邊分別為，已知，且最長邊的邊長為.求：
          (1)角的正切值及其大�。�
          (2)最短邊的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝sin xcos x＋cos 2x－，△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f(B)＝1.
          (1)求角B的大�。�
          (2)若a＝，b＝1，求c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c.向量m＝(1，cosB)，n＝(sinB，－)，且m⊥n.
          (1)求角B的大��；
          (2)若△ABC面積為10，b＝7，求此三角形周長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，若a＝1，b＝2，cosC＝.求：
          (1)△ABC的周長；
          (2)cos(A－C)的值．
          

			
          

			
          
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