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          已知向量記.
          （1）若，求的值；
          （2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是、、，且滿足，若，試判斷△ABC的形狀.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I） 1；（2）ABC為等邊三角形.
          

          解析試題分析：（I）根據(jù)平面向量的數(shù)量積，應(yīng)用和差倍半的三角函數(shù)公式，將化簡為
          ，由已知可求得，進(jìn)一步即得的值；
          （2）根據(jù)正弦定理及兩角和的正弦公式，求得
          在利用求得，得出結(jié)論：ABC為等邊三角形. 
          試題解析：
            2分
          （1） 由已知得，于是，
          ∴              6分
          （2） 根據(jù)正弦定理知：
           ......8分

          ∵                                          10分
          ∴或或 而，
          所以，因此ABC為等邊三角形.     12分
          考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積，和差倍半的三角函數(shù)，正弦定理的應(yīng)用.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，角所對的邊分別為，已知，
          （1）求的大��；（2）若求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在銳角△ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊長，且b=2asinB．
          （1）求角A的大�。�
          （2）若b=1，且△ABC的面積為，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝sin xcos x＋cos 2x－，△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f(B)＝1.
          (1)求角B的大��；
          (2)若a＝，b＝1，求c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          遼寧廣播電視塔位于沈陽市沈河區(qū)青年公園西側(cè)，蜿蜒的南運(yùn)河帶狀公園內(nèi)，占地8000平方米.全塔分為塔座、塔身、塔樓和桅桿四部分.某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在青年公園內(nèi)的A處測得塔頂B處的仰角為45°. 在水平地面上，沿著A點(diǎn)與塔底中心C處連成的直線行走129米后到達(dá)D處(假設(shè)可以到達(dá))，此時(shí)測得塔頂B處的仰角為60°.
          （1）請你根據(jù)題意，畫出一個(gè)ABCD四點(diǎn)間的簡單關(guān)系圖形；
          （2）根據(jù)測量結(jié)果，計(jì)算遼寧廣播電視塔的高度(精確到1米).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，為，的等差中項(xiàng).
          (1)求A；
          (2)若a＝2，△ABC的面積為，求b，c的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，角所對的邊分別為，已知，
          （1）求的大��；
          （2）若，求的周長的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，若a＝1，b＝2，cosC＝.求：
          (1)△ABC的周長；
          (2)cos(A－C)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
          (1)求角A的大小；
          (2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案