Question

已知f（x）=

3 sinπx    x≤0 f(x-1)+1   x＞0

，則f（

2

3

）的值為

 

．

Answer 1

考點：函數的值,分段函數的應用

專題：函數的性質及應用

分析：根據分段函數的表達式，直接代入即可得到結論．

解答： 解：f（

2

3

）=f（

2

3

-1）+1=f（-

1

3

）+1=

3

sin（-

1

3

π）+1=-

3

2

×

3

+1=-

3

2

+1=-

1

2

，
故答案為：-

1

2

點評：本題主要考查函數值的計算，利用分段函數的表達式直接求解即可，注意x的取值范圍．