【題目】如圖所示，在直三棱柱
中， 
，點
分別是
的中點.
（1）求證： 
∥平面
；
（2）若
，求證： 
.
【答案】（1）見解析（2）見解析
【解析】試題分析：（1）先根據(jù)平面幾何知識證明四邊形
是平行四邊形，得
．再根據(jù)線面平行判定定理得結(jié)論（2）先根據(jù)直三棱柱性質(zhì)得
，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得
，由線面垂直判定定理得
側(cè)面
．即得
．再由已知
，證得
平面
，即得結(jié)論
試題解析：證明：（1）因為
是直三棱柱，所以
，且
，
又點
分別是
的中點，所以
，且
．
所以四邊形
是平行四邊形，從而
．
又
平面
， 
平面
，所以
∥面
．
（2）因為
是直三棱柱，所以
底面
，而
側(cè)面
，
所以側(cè)面
底面
．
又
，且
是
的中點，所以
．
則由側(cè)面
底面
，側(cè)面
底面
，
，且
底面
，得
側(cè)面
．
又
側(cè)面
，所以
．
又
， 
平面
，且
，
所以
平面
．
又
平面
，所以
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，底面
是矩形，側(cè)棱
底面
， 
分別是
的中點， 
.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求證： 
平面
；
（Ⅲ）若
， 
，求三棱錐
的體積..
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中曲線
的方程是
，點
是
上的動點，點
滿足
（
為極點），點
的軌跡為曲線
，以極點
為原點，極軸為
軸的非負半軸建立平面直角坐標系
，已知直線
的參數(shù)方程是
，（ 
為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線
直角坐標方程與直線
的普通方程；
（Ⅱ）求點
到直線
的距離的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市初三畢業(yè)生參加中考要進行體育測試，某實驗中學(xué)初三（8）班的一次體育測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的涂黑，但可見部分如圖，據(jù)此解答如下問題.
（Ⅰ）求全班人數(shù)及中位數(shù)，并重新畫出頻率直方圖；
（Ⅱ）若要從分數(shù)在
之間的成績中任取兩個學(xué)生成績分析學(xué)生得分情況，在抽取的學(xué)生中，求至少有一個分數(shù)在
之間的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
滿足
，其中
，且
， 
為常數(shù).
（1）若
是等差數(shù)列，且公差
，求
的值；
（2）若
，且存在
，使得
對任意的
都成立，求
的最小值；
（3）若
，且數(shù)列
不是常數(shù)列，如果存在正整數(shù)
，使得
對任意的
均成立. 求所有滿足條件的數(shù)列
中
的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
.
（1）設(shè)
，討論
的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)
在
內(nèi)存在零點，求
的范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的內(nèi)角A, B, C的對邊分別為a, b, c,且
.
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）設(shè)角A的平分線交BC于D，且AD=
，若b=
，求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若圖，在三棱柱
中，平面
平面
，且
和
均為正三角形.
（1）在
上找一點
，使得
平面
，并說明理由.
（2）若
的面積為
，求四棱錐
的體積.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【2018屆山西省太原十二中高三上學(xué)期1月月考】運動員甲在最近
場
比賽中所得分數(shù)的莖葉圖如圖所示，由于疏忽，莖葉圖中的兩個數(shù)據(jù)上出行了污漬，導(dǎo)致這兩個數(shù)字無法辨認，但統(tǒng)計員記得除掉污漬
處的數(shù)字不影響整體中位數(shù)，且這六個數(shù)據(jù)的平均值為
.
（1）求污漬
處的數(shù)字；
（2）籃球運動員乙在最近
場
的比賽中所得分數(shù)為
.試分別以各自
場比賽得分的平均數(shù)與方差來分析這兩名籃球運動員的發(fā)揮水平.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com