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          【題目】已知△ABC的內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊分別為a, b, c,且.
          （Ⅰ）求角C的大小； 
          （Ⅱ）設(shè)角A的平分線(xiàn)交BC于D，且AD=，若b=，求△ABC的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ) .
          【解析】試題分析：
          （Ⅰ）由條件及余弦定理可得，從而得到．（Ⅱ）畫(huà)出圖形，在△ADC中由正弦定理得，又，故，因此，根據(jù)角平分線(xiàn)得到，所以△ABC是等腰三角形，再根據(jù)三角形的面積公式求解．
          試題解析：
          (Ⅰ)由已知及余弦定理得，
          整理得. 
          ∴，
          又0＜C＜， 
          ∴，即角C的大小為. 
          (Ⅱ)由(Ⅰ) ，依題意畫(huà)出圖形．在△ADC中，AC=b=，AD=，
          由正弦定理得，
          又△ADC中， ， 
          ∴，
          故．
          ∵AD是角的平分線(xiàn)，
          ∴, 
          ∴△ABC為等腰三角形，且．
          ∴△ABC的面積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù).
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若存在、滿(mǎn)足.求證： （其中為的導(dǎo)函數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，設(shè)成立； 成立. 如果“”為真，“”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在直三棱柱中， ，點(diǎn)分別是的中點(diǎn).
          （1）求證： ∥平面；
          （2）若，求證： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐的底面為正方形，  上面且． 為的中點(diǎn)．
          (1)求證： 面；
          (2)求直線(xiàn)與平面所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2018屆遼寧省凌源市高三上學(xué)期期末】隨著科技的發(fā)展，手機(jī)成為人們?nèi)粘Ｉ钪斜夭豢缮俚耐ㄐ殴ぞ�，現(xiàn)在的中學(xué)生幾乎都擁有了屬于自己的手機(jī).為了調(diào)查某地區(qū)高中生一周內(nèi)使用手機(jī)的頻率，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽查了該地區(qū)100名高中生某一周內(nèi)使用手機(jī)的時(shí)間（單位：小時(shí)），所取樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，由此得到如圖所示的頻率分布直方圖.
          （1）求的值并估計(jì)該地區(qū)高中生一周使用手機(jī)時(shí)間的平均值；
          （2）從使用手機(jī)時(shí)間在的四組學(xué)生中，用分層抽樣方法抽取13人，則每組各應(yīng)抽取多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某城市街道上一側(cè)路邊邊緣某處安裝路燈，路寬為米，燈桿長(zhǎng)4米，且與燈柱成角，路燈采用可旋轉(zhuǎn)燈口方向的錐形燈罩，燈罩軸線(xiàn)與燈的邊緣光線(xiàn)(如圖， )都成角，當(dāng)燈罩軸線(xiàn)與燈桿垂直時(shí)，燈罩軸線(xiàn)正好通過(guò)的中點(diǎn)．
          （I）求燈柱的高為多少米;
          （II）設(shè)，且，求燈所照射路面寬度的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）證明：；
          （2）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐，側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且平面平面，底面是的菱形， 為棱上的動(dòng)點(diǎn)，且.
          （Ⅰ）求證： ；
          （Ⅱ）試確定的值，使得二面角的平面角余弦值為.
          

			
          

			
          
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