Question

如圖，定義某種運(yùn)算S=a?b，運(yùn)算原理如圖所示，則式子（2tan

5π

4

）?lne+10^lg2?（

1

3

）^-1的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專(zhuān)題：算法和程序框圖

分析：先根據(jù)流程圖中即要分析出計(jì)算的類(lèi)型，該題是考查了分段函數(shù)，再求出函數(shù)的解析式，然后根據(jù)解析式求解函數(shù)值即可．

解答： 解：該算法是計(jì)算并輸出分段函數(shù)y=

a(b+1)，a≥b b(a+1)，a＜b

的函數(shù)值，
∵a=（2tan

5π

4

）=2＞b=lne=1，
故（2tan

5π

4

）?lne=2×（1+1）=4，
∵a=10^lg2=2＜b=（

1

3

）^-1=3，
故10^lg2?（

1

3

）^-1=3×（2+1）9
原式=4+9=13．
故答案為：13

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)流程圖計(jì)算運(yùn)行結(jié)果是算法這一模塊的重要題型，處理的步驟一般為：分析流程圖，從流程圖中即要分析出計(jì)算的類(lèi)型，又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型解模．