已知三個平面向量
，
，
滿足|
|=1，|
|=2，|
|=
，點E是BC的中點，若點D滿足
=2
，則
•
=
．
考點：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：可得△ABC為直角三角形，且∠ABC為直角，建立平面直角坐標(biāo)系，可求D的坐標(biāo)，進(jìn)而可得向量
和
的坐標(biāo)，可得數(shù)量積．
解答：
解：∵|
|=1，|
|=2，|
|=
，
∴△ABC為直角三角形，且∠ABC為直角，
故可建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，
可得A（0，1），B（0，0），C（
，0），
E（
，0），設(shè)D（x，y），
∴
=（x，y），
=（
，-1），
∵
=2
，∴
，即D（
，-2），
∴
=（
，-1），
=（
，-3），
∴
•
=
×
+（-1）×（-3）=6
故答案為：6．
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，建立平面直角坐標(biāo)系是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=xcosx-sinx，x∈[0，
]
（1）求證：f（x）≤0；
（2）若a＜
＜b對x∈（0，
）上恒成立，求a的最大值與b的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，定義某種運(yùn)算S=a?b，運(yùn)算原理如圖所示，則式子（2tan
）?lne+10
lg2?（
）
-1的值為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)變量x、y滿足約束條件
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若變量x，y滿足約束條件
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最大值為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知直線l：2mx+（1-m
2）y-4m-4=0，若對任意m∈R，直線l與一定圓相切，則該定圓方程為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知實系數(shù)方程x
2+ax+1=0的一個實根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則a的取值范圍是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
拋物線C
1：y=ax
2（a＞0）的焦點與雙曲線C
2：
-y
2=1的右焦點的連線交C
1于第一象限的點M，若C
1在點M處的切線平行于C
2的一條漸近線，則a=（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知變量x，y滿足約束條件
| | x+4y-13≤0 | | x-2y-1≤0 | | kx+y-4≥0 |
| |
，且有無窮多個點（x，y）使目標(biāo)函數(shù)z=y+x取得最小值，則k=（ �。�
查看答案和解析>>
能考試期末沖刺卷系列答案