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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)=ex(axb)-x2-4x,曲線yf(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為y=4x+4.

          (1)求a,b的值;

          (2)討論f(x)的單調(diào)性,并求f(x)的極大值.

          【答案】(1)a=4,b=4(2)單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-2),

          單調(diào)減區(qū)間為4-4e-2.

          【解析】(1)f′(x)=ex(axb)+aex-2x-4

          =ex(axab)-2x-4,

          yf(x)在(0,f(0))處的切線方程為y=4x+4,

          f′(0)=ab-4=4,f(0)=b=4,

          a=4,b=4.

          (2)由(1)知f′(x)=4ex(x+2)-2(x+2)

          =2(x+2)(2ex-1),

          f′(x)=0得x1=-2,x2=ln

          列表:

          x

          (-∞,-2)

          -2

          ln

          f′(x)

          0

          0

          f(x)

          極大值

          極小值

          yf(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-2),;

          單調(diào)減區(qū)間為.

          f(x)極大值f(-2)=4-4e-2.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=sin2x+2 sinxcosx+sin(x+ )sin(x﹣ ),x∈R.
          (1)求f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
          (2)若x=x0(0≤x0 )為f(x)的一個(gè)零點(diǎn),求cos2x0的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (Ⅰ)若函數(shù)有零點(diǎn),其實(shí)數(shù)的取值范圍.

          (Ⅱ)證明:當(dāng)時(shí),

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一個(gè)人以6米/秒的勻速度去追趕停在交通燈前的汽車,當(dāng)他離汽車25米時(shí)交通燈由紅變綠,汽車開始作變速直線行駛(汽車與人的前進(jìn)方向相同),汽車在時(shí)刻t的速度為v(t)=t米/秒,那么,此人(
          A.可在7秒內(nèi)追上汽車
          B.可在9秒內(nèi)追上汽車
          C.不能追上汽車,但其間最近距離為14米
          D.不能追上汽車,但其間最近距離為7米

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,已知點(diǎn)D在邊AB上,AD=3DB,

          , ,BC=13.

          (1)求的值;

          (2)求CD的長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且asinB=﹣bsin(A+ ).
          (1)求A;
          (2)若△ABC的面積S= c2 , 求sinC的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式
          (2)記g(x)=f(x)+x , 判斷g(x)在(1,+∞)上的單調(diào)性,并證明之.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品的日銷售量(單位:噸)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),最近50天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:

          若以上表中頻率作為概率,且每天的銷售量相互獨(dú)立.

          (1)求5天中該種商品恰好有兩天的日銷售量為1.5噸的概率;

          (2)已知每噸該商品的銷售利潤(rùn)為2千元, 表示該種商品某兩天銷售利潤(rùn)的和(單位:千元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)求f(x)的解析式;
          (2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并求f(x)的值域.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案