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        1. (本小題滿分12分))已知橢圓C過點(diǎn),兩個(gè)焦點(diǎn)為,O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
          (I)求橢圓C的方程;
          (2)直線l過 點(diǎn)A(—1,0),且與橢圓C交于P,Q兩點(diǎn),求△BPQ面積的最大值。
          解:(Ⅰ)由題意,,可設(shè)橢圓方程為。
          因?yàn)锳在橢圓上,所以,解得(舍去)
          所以橢圓方程為             
          設(shè)直線為:,,則

          所以          
          ,則,所以,而上單調(diào)遞增
          所以。
          當(dāng)時(shí)取等號(hào),即當(dāng)時(shí),的面積最大值為3。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知橢圓方程是,則焦距為( )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)F1是橢圓(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),PQ是經(jīng)過另一個(gè)焦點(diǎn)F2的弦,則△PF1Q的周長是(  )
          A.4aB.4bC.2aD.2b

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)橢圓上的動(dòng)點(diǎn)Q,過動(dòng)點(diǎn)Q作橢圓的切線l,過右焦點(diǎn)作l的垂線,垂足為P,則點(diǎn)P的軌跡方程為(  )
          A.x2+y2=a2B.x2+y2=b2
          C.x2+y2=c2D.x2+y2=e2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)是
          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)設(shè)橢圓軸的兩個(gè)交點(diǎn)為、,點(diǎn)在直線上,直線分別與橢圓交于、兩點(diǎn).試問:當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線是否恒經(jīng)過定點(diǎn)?證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本大題共12分)
          過點(diǎn)P(1,0)作直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),若,求直線的方程。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為,它的長軸長等于圓的半徑,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是                

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若橢圓經(jīng)過點(diǎn)(2,3),且焦點(diǎn)為,則這個(gè)橢圓的離心率等于_________________:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若橢圓和雙曲線有相同的左、右焦點(diǎn),P是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn),則的值是(   ).
          A.B.
          C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案