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          【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，是橢圓上在第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，且直線的斜率為.
          （1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）過點(diǎn)作一條斜率為正數(shù)的直線與橢圓從左向右依次交于兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）存在，使得
          【解析】
          （1）由和直線的斜率可得方程；代入橢圓方程解方程即可求得點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由和點(diǎn)坐標(biāo)得：軸；假設(shè)直線：，代入橢圓方程可求得的范圍和韋達(dá)定理的形式，利用韋達(dá)定理表示出，可整理出，從而可得；結(jié)合軸可知，進(jìn)而得到結(jié)果.
          （1）由及直線的斜率為得直線的方程為：
          代入橢圓方程整理得：
          解得：或（舍），則：
          點(diǎn)的坐標(biāo)為
          （2）由及得：軸
          設(shè)直線的方程為：
          代入橢圓方程整理得：
          由直線與橢圓交于，兩點(diǎn)得：，
          結(jié)合，解得：
          由韋達(dá)定理得：，
          直線和的傾斜角互補(bǔ)，從而
          結(jié)合軸得：，故
          綜上所述：存在，使得
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，圓的直徑是橢圓的長軸，C是橢圓的上頂點(diǎn)，動(dòng)直線AB過C點(diǎn)且與圓交于A、B兩點(diǎn)，CD垂直于AB交橢圓于點(diǎn)D．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求面積的最大值，并求此時(shí)直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （Ⅰ）若的圖像與直線相切，求
          （Ⅱ）若且函數(shù)的零點(diǎn)為, 
          設(shè)函數(shù)試討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).（為自然常數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，前n項(xiàng)的積為Tn，若T13＝4T9，則a8a15＝(　　)
          A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4
          【答案】A
          【解析】
          由題意可得 q＞1，且 an ＞0，由條件可得 a1a2…a13=4a1a2…a9，化簡得a10a11a12a13=4，再由 a8a15=a10a13=a11a12，求得a8a15的值．
          等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，其前n項(xiàng)的積為Tn（n∈N*），若T13=4T9 ，設(shè)公比為q，
          則由題意可得 q＞1，且 an ＞0．
          ∴a1a2…a13=4a1a2…a9，∴a10a11a12a13=4．
          又由等比數(shù)列的性質(zhì)可得 a8a15=a10a13=a11a12，∴a8a15=2．
          故選：A．
          【點(diǎn)睛】
          本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，求得 a10a11a12a13=4是解題的關(guān)鍵．
          【題型】單選題
          【結(jié)束】
          10
          【題目】若直線y=2x上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件，則實(shí)數(shù)m的最大值為
          A. -1 B. 1 C.  D. 2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】共享單車是城市慢行系統(tǒng)的一種創(chuàng)新模式，對(duì)于解決民眾出行“最后一公里”的問題特別見效，由于停取方便、租用價(jià)格低廉，各色共享單車受到人們的熱捧．某自行車廠為共享單車公司生產(chǎn)新樣式的單車，已知生產(chǎn)新樣式單車的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一輛新樣式單車需要增加投入100元．根據(jù)初步測算，自行車廠的總收益(單位：元)滿足分段函數(shù) 其中x是新樣式單車的月產(chǎn)量(單位：輛)，利潤＝總收益－總成本．
          (1)試將自行車廠的利潤y元表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；
          (2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時(shí)自行車廠的利潤最大？最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若、是函數(shù)（，）的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且、、適當(dāng)排序后可構(gòu)成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后構(gòu)成等比數(shù)列，則________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組調(diào)查學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)成績的影響，部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
          使用智能手機(jī)
          不使用智能手機(jī)
          總計(jì)
          學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀
          4
          8
          12
          學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀
          16
          2
          18
          總計(jì)
          20
          10
          30
          （Ⅰ）根據(jù)以上列聯(lián)表判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)成績有影響？
          （Ⅱ）從學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的12名同學(xué)中，隨機(jī)抽取2名同學(xué)，求抽到不使用智能手機(jī)的人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          參考公式：，其中
          參考數(shù)據(jù)：
          0.05
          0,。025
          0.010
          0.005
          0.001
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知平面平面，為線段的中點(diǎn)， ，四邊形為邊長為1的正方形，平面平面，，，為棱的中點(diǎn).
          (1)若為線上的點(diǎn)，且直線平面，試確定點(diǎn)的位置；
          (2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)且與此拋物線交于，兩點(diǎn)，，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，且，兩點(diǎn)在軸的兩側(cè).
          （1）證明：為定值；
          （2）求直線的斜率的取值范圍；
          （3）若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程.
          

			
          

			
          
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