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          【題目】共享單車是城市慢行系統(tǒng)的一種創(chuàng)新模式，對于解決民眾出行“最后一公里”的問題特別見效，由于停取方便、租用價格低廉，各色共享單車受到人們的熱捧．某自行車廠為共享單車公司生產(chǎn)新樣式的單車，已知生產(chǎn)新樣式單車的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一輛新樣式單車需要增加投入100元．根據(jù)初步測算，自行車廠的總收益(單位：元)滿足分段函數(shù) 其中x是新樣式單車的月產(chǎn)量(單位：輛)，利潤＝總收益－總成本．
          (1)試將自行車廠的利潤y元表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；
          (2)當月產(chǎn)量為多少件時自行車廠的利潤最大？最大利潤是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) (2)見解析.
          【解析】
          (1)先計算總成本為元，再利用總收益減去成本得到利潤.
          (2)計算分段函數(shù)每段的最大值，再確定整個函數(shù)的最大值.
          (1)依題設(shè)知，總成本為元，則
          (2)當時，，故當時，；
          當時，是減函數(shù)，故 .
          所以當月產(chǎn)量為300輛時，自行車廠的利潤最大，最大利潤為25 000元．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用分別表示的三個內(nèi)角所對邊的邊長，表示的外接圓半徑.
          （1），求的長；
          （2）在中，若是鈍角，求證：；
          （3）給定三個正實數(shù)，其中，問滿足怎樣的關(guān)系時，以為邊長，為外接圓半徑的不存在，存在一個或存在兩個（全等的三角形算作同一個）？在存在的情況下，用表示.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，橢圓C過點，焦點，圓O的直徑為．
          （1）求橢圓C及圓O的方程；
          （2）設(shè)直線l與圓O相切于第一象限內(nèi)的點P．
          ①若直線l與橢圓C有且只有一個公共點，求點P的坐標；
          ②直線l與橢圓C交于兩點．若的面積為，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：，q： ≤0.
          (1)若p是q的充分而不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍；
          (2)若q是p的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】寧德市某汽車銷售中心為了了解市民購買中檔轎車的意向，在市內(nèi)隨機抽取了100名市民為樣本進行調(diào)查，他們月收入(單位：千元)的頻數(shù)分布及有意向購買中檔轎車人數(shù)如下表：
          月收入
          [3，4)
          [4，5)
          [5，6)
          [6，7)
          [7，8)
          [8，9)
          頻數(shù)
          6
          24
          30
          20
          15
          5
          有意向購買中檔轎車人數(shù)
          2
          12
          26
          11
          7
          2
          將月收入不低于6千元的人群稱為“中等收入族”，月收入低于6千元的人群稱為“非中等收入族”．
          （Ⅰ）在樣本中從月收入在[3，4)的市民中隨機抽取3名，求至少有1名市民“有意向購買中檔轎車”的概率.
          （Ⅱ）根據(jù)已知條件完善下面的2×2列聯(lián)表，并判斷有多大的把握認為有意向購買中檔轎車與收入高低有關(guān)？
          非中等收入族
          中等收入族
          總計
          有意向購買中檔轎車人數(shù)
          40
          無意向購買中檔轎車人數(shù)
          20
          總計
          100
          0.10
          0.05
          0.010
          0.005
          2.706
          3.841
          6.635
          7.879
          附：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，是橢圓上在第二象限內(nèi)的一點，且直線的斜率為.
          （1）求點的坐標；
          （2）過點作一條斜率為正數(shù)的直線與橢圓從左向右依次交于兩點，是否存在實數(shù)使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校從高一年級的一次月考成績中隨機抽取了名學生的成績（滿分分），這名學生的成績都在內(nèi)，按成績分為，，，，五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
          （1）求圖中的值；
          （2）假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)都用該組區(qū)間的中點值代替，估計該校高一年級本次考試成績的平均分；
          （3）用分層抽樣的方法從成績在內(nèi)的學生中抽取人，再從這人中隨機抽取名學生進行調(diào)查，求月考成績在內(nèi)至少有名學生被抽到的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)，滿足，為奇函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正方體中，，以為球心，為半徑的球與棱，分別交于，兩點，則二面角的正切值為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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