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          【題目】已知直線經(jīng)過拋物線的焦點且與此拋物線交于，兩點，，直線與拋物線交于，兩點，且，兩點在軸的兩側(cè).
          （1）證明：為定值；
          （2）求直線的斜率的取值范圍；
          （3）若（為坐標(biāo)原點），求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）；（3）.
          【解析】分析：（1）可設(shè)l的方程為y=k（x﹣1），k≠0，聯(lián)立，可得ky2﹣4y﹣4k=0，根據(jù)韋達(dá)定理即可證明，
          （2）根據(jù)韋達(dá)定理和拋物線的性質(zhì)可得k2＞1，再聯(lián)立，得x2﹣kx+k﹣4=0，根據(jù)M，N兩點在y軸的兩側(cè)，可得△=k2﹣4（k﹣4）＞0，即k＜4，即可求出k的范圍，
          （3）設(shè)，，則，，利用根與系數(shù)關(guān)系表示，即可得到直線的方程.
          詳解：（1）證明：由題意可得，直線的斜率存在，故可設(shè)的方程為，
          聯(lián)立，得，則為定值.
          （2）解：由（1）知，， ，
          則  ，即.
          聯(lián)立，得，
          ∵，兩點在軸的兩側(cè)，∴ ，且，∴.
          由及可得或，
          故直線的斜率的取值范圍為.
          （3）解：設(shè)，，則，，
          ∴  
           ，
          解得或，又，∴，
          故直線的方程為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，是橢圓上在第二象限內(nèi)的一點，且直線的斜率為.
          （1）求點的坐標(biāo)；
          （2）過點作一條斜率為正數(shù)的直線與橢圓從左向右依次交于兩點，是否存在實數(shù)使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸）、一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超出的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
          （Ⅰ）求直方圖中a的值；
          （Ⅱ）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；
          （Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計的值，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】人的卷舌與平舌（指是否能左右卷起來）同人的眼皮單雙一樣，也是由遺傳自父母的基因決定的，其中顯性基因記作D，隱性基因記作d；成對的基因中，只要出現(xiàn)了顯性基因，就一定是卷舌的（這就是說，“卷舌”的充要條件是“基因?qū)κ?/span>，或”）.同前面一樣，決定眼皮單雙的基因仍記作B（顯性基因）和b（隱性基因）.
          有一對夫妻，兩人決定舌頭形態(tài)和眼皮單雙的基因都是，不考慮基因突變，求他們的孩子是卷舌且單眼皮的概率.（有關(guān)生物學(xué)知識表明：控制上述兩種不同性狀的基因遺傳時互不干擾）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正方體中，，以為球心，為半徑的球與棱，分別交于，兩點，則二面角的正切值為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線 ，過直線：上任一點向拋物線引兩條切線（切點為，且點在軸上方）．
          （1）求證：直線過定點，并求出該定點；
          （2）拋物線上是否存在點，使得．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且）．
          （1）以曲線上的點與原點連線的斜率為參數(shù)，寫出曲線的參數(shù)方程；
          （2）若曲線與的兩個交點為，直線與直線的斜率之積為，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知傾斜角為的直線經(jīng)過點.以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為
          (1)寫出曲線的普通方程;
          (2)若直線與曲線有兩個不同的交點,求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某生產(chǎn)企業(yè)對其所生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測，分別各抽查6件產(chǎn)品，檢測其重量的誤差，測得數(shù)據(jù)如下（單位：）：
          甲：13 15 13 8 14 21 
          乙：15 13 9 8 16 23 
          （1）畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖；
          （2）分別計算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差并分析甲、乙兩種產(chǎn)品的質(zhì)量（精確到0.1）。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案